【HDU5649 BestCoder Round 76 (div1)D】【二分+线段树】DZY Loves Sorting 全排列1~n 区间升序降序排序 最后k位置的数是几

DZY Loves Sorting

 

 Accepts: 6

 

 Submissions: 8

 Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)

问题描述

DZY有一个数列$a[1..n]$，它是$1\sim n$这$n$个正整数的一个排列。现在他想支持两种操作：$0lr$: 将$a[l..r]$原地升序排序。$1lr$: 将$a[l..r]$原地降序排序。操作完后，他会给你指定一个位置$k$，请你告诉他$a[k]$的值。

输入描述

第一行$t$，表示有$t$组数据。接下来$t$组数据。 每组数据中：第一行有两个整数$n,m$，其中$m$表示操作数目。第二行是空格隔开的$n$个正整数$a[1],a[2],\cdots ,a[n]$，表示数组的初始值，保证它是$1\sim n$的一个排列。接下来$m$行，每行有三个整数$opt,l,r$，表示一次操作。最后一行为整数$k$。($1\le t\le 50,1\le n,m\le 100000,1\le k\le n,1\le l\le r\le n,opt\in \{0,1\}$,所有数据的$n$之和不超过$150000$,所有数据的$m$之和不超过$150000$)

输出描述

每组数据输出一行答案，表示操作完后$a[k]$的值。

输入样例

16 31 6 2 5 3 40 1 41 3 60 2 43

输出样例

5

Hint

1 6 2 5 3 4 -> [1 2 5 6] 3 4 -> 1 2 [6 5 4 3] -> 1 [2 5 6] 4 3，最终$a[3]=5$。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<ctype.h>#include<math.h>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>#include<bitset>#include<algorithm>#include<time.h>using namespace std;void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define MP(x,y) make_pair(x,y)#define lson o<<1,l,mid#define rson o<<1|1,mid+1,r#define ls o<<1#define rs o<<1|1typedef long long LL;typedef unsigned long long UL;typedef unsigned int UI;template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b>a)a = b; }template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b<a)a = b; }const int N = 2e5+10, Z = 1e9 + 7, ms63 = 0x3f3f3f3f;int casenum, casei;int n, m, k;int a[N];int op[N], l[N], r[N];int M, L, R, V;int sum[1 << 19];int len[1 << 19];int flag[1 << 19];void pushup(int o){sum[o] = sum[ls] + sum[rs];}void pushdown(int o){if (~flag[o]){sum[ls] = len[ls] * flag[o];sum[rs] = len[rs] * flag[o];flag[ls] = flag[o];flag[rs] = flag[o];flag[o] = -1;}}void build(int o, int l, int r){len[o] = r - l + 1;flag[o] = -1;if (l == r){sum[o] = (a[l] > M);return;}int mid = (l + r) >> 1;build(lson);build(rson);pushup(o);}int check(int o, int l, int r){if (L <= l&&R >= r)return sum[o];pushdown(o);int ret = 0;int mid = (l + r) >> 1;if (L <= mid)ret += check(lson);if (R > mid)ret += check(rson);return ret;}void change(int o, int l, int r){if (L <= l&&R >= r){sum[o] = len[o] * V;flag[o] = V;return;}pushdown(o);int mid = (l + r) >> 1;if (L <= mid)change(lson);if (R > mid)change(rson);pushup(o);}int num[2];int main(){scanf("%d", &casenum);for (casei = 1; casei <= casenum; ++casei){scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1; i <= m; ++i)scanf("%d%d%d", &op[i], &l[i], &r[i]);scanf("%d", &k);int lft = 1;int rgt = n;while (lft < rgt){M = (lft + rgt) >> 1;build(1, 1, n);for (int i = 1; i <= m; ++i){L = l[i];R = r[i];num[1] = check(1, 1, n);num[0] = R - L + 1 - num[1];V = op[i];L = l[i];R = L + num[V] - 1;if (L <= R)change(1, 1, n);V = V ^ 1;L = R + 1;R = r[i];if (L <= R)change(1, 1, n);}L = k;R = k;int val = check(1, 1, n);val == 1 ? lft = M + 1 : rgt = M;}printf("%d\n", lft);}return 0;}/*【trick&&吐槽】不要忘记区间操作要保证L<=R哦【题意】给你一个a[]，a[]是[1,n]的一个全排列。我们有两种操作。0 l r，把[l,r]排序升序1 l r，把[l,r]排序降序当做完全部的操作之后，我们告诉你一个位置k，让你求ans[k]，即第k个位置的数的数值是多少。【类型】线段树+二分【分析】这道题一个很特殊的地方，就是我们的查询只有一个ans[k]ans[k]对应着a[]呢？因为是全排列。于是，我们存在一种二分答案的可能解法。我们可以二分ans[k]对应着数mid这时，把<=mid的数标记为0，把>mid的数标记为1。然后我们用线段树模拟全部的操作。这里只要实现——1，查询区间中1的个数2，区间赋值对于升序排序或者逆序排序，我们查询1的个数为num后。升序就是把后num个数赋值为1，降序则把前num个数赋值为1。这样操作到最后，我们查询ans[k]。如果对应的ans[k]为1，则说明当前的数是[mid,r]范围的数；否则当前的数是(l,mid)范围的数。于是到最后就可以得到答案【时间复杂度&&优化】O(nlogn)*/