POJ 3311 Hie with the Pie - 状压dp【TSP】

来源：互联网发布：手机监听监控定位软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:53

题目描述

题目大意：

一个人从固定出发点0，到一些城市（1~n）送披萨，要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点，并且路径距离最短。
注意：每一个城市可重复访问多次。两个城市间的直接可达路径不一定是最短路径。
求最短路径。

分析：

因为要遍历每个城市，再加上数据规模小，自然想到TSP经典状压dp问题。
但由于此题中每个城市可以访问多次，先Floyd预处理出每两个点之间的最短距离，就可以用TSP的方法做了。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define MAXN 10#define MAXST 2048#define INF 2000000000int n,dist[MAXN+10][MAXN+10],dp[MAXST+10][MAXN+10];void Init(){    memset(dp,-1,sizeof dp);}void read(){    for(int i=0;i<=n;i++)        for(int j=0;j<=n;j++)            scanf("%d",&dist[i][j]);}int DP(int s,int u){    if(dp[s][u]!=-1)        return dp[s][u];    int t=INF;    for(int i=0;i<=n;i++){        if(!(s&(1<<i)))            continue;        t=min(t,DP(s^(1<<i),i)+dist[i][u]);    }    return dp[s][u]=t;}void Floyd(){    for(int k=0;k<=n;k++)        for(int i=0;i<=n;i++)            for(int j=0;j<=n;j++)                dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);}int main(){    while(scanf("%d",&n)&&n){        Init();        read();        Floyd();        dp[0][0]=0;        printf("%d\n",DP((1<<(n+1))-1,0));    }}

0 0