hdu 2026字典树问题

题意在这里就不叙述了，还是直接来说明解题思路吧。先来看一组测试用例:

输入：3 10

输出:231

三个数字的所有排列为：（分为三组）

第一组：1； 1,2； 1,2,3； 1,3；1,3,2；

第二组：2； 2,1； 2,1,3； 2,3； 2,3,1；

第三组：3； 3,1； 3,1,2； 3,2； 3,2,1；

可以看出每一组的第一个数字都是固定的，即：第一组是1； 第二组是2； 第三组是3。

我们这样考虑这个问题，把这些排列分组，然后组内编号。组数由0开始，编号也是由0开始。这样我们就可以根据m(表示要求的是这些排列中的第几个排列)来确定该排列的组号和组内的编号。这也就在一个方面说明了组号为什么要由0开始（当然了组号由1开始也可以只是处理的时候可能要有些麻烦），而至于编号由0开始则是由于我们要用m除以一个固定的数来得到组号，而用m对这个固定的号求余得到组内的编号。组内编号为零还会有其他的用处。这样得到组号之后我们就可以确定第一个数字了。然后我们接着找下一个数字，这是我们还有n-1个数字，我们递归的考虑这个问题，那就是我们要在这n-1个数字组成的序列中找到第m个（注意这个m已经不是输入的m了，而是m对某一个固定的数求余得来的）只是这些序列中包括空的序列。当m=0时，我们就输出空序列。而当m不等于0时，这个问题就有和之前的问题相似了，即：在n个数字中输出第m个。唯一不同的是：这n个数字是不连续的。这个地方注意一下就行了。下面是在杭电上通过的代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 50;int64_t array[maxn];bool visit[maxn];void inital(){    array[0] = 0; array[1] = 1;    for(int i = 2; i <= 20; i++)    {        array[i] = i*(array[i-1]+1);    }for(int i = 2; i <= 20; i++){array[i] = array[i]/i;}}int main(){    int n = 0;    int64_t m = 0;    inital();    while(scanf("%d%I64d",&n,&m) != EOF)    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            visit[i] = false;        m = m-1;        int tmp = m/array[n]+1; m = m%array[n--];visit[tmp] = true; printf("%d",tmp);        while(m && n)        {            printf(" ");            m = m-1;            tmp = m/array[n]+1; m = m%array[n--];            int64_t count = 0;            for(int i = 1; ; i++)            {                if(!visit[i])count++;                if(count == tmp && !visit[i])                {                    visit[i] = true; printf("%d",i);                    break;                }            }        }        printf("\n");    }    return 0;}