简单选择排序练习(Simple Selection Sort)
来源:互联网 发布:淘宝直播个人好申请吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 05:26
一. 目的
进行简单选择排序练习。
算法证明:
第一步:J=2时,序列为A[1],选择A[2…N]中最小的一个与A[1]交换,保证了A[1]为有序序列,且A[1]小于A[2…N]中任意个元素。
第二步:J=K时正确,即A[1…K-1]为有序序列,且A[k-1]为有序序列的最大值,且A[k-1]小于A[k…N]中任意元素。当j=k+1时,选择A[k…N]中最小的元素,放在A[k]位置,得到有序序列[1…K],A[k]为该序列终归最大值,且A[k]小于A[K+1…N]中任意元素。循环不变式性质得到保持。
第三步:J=N,可以得到两个序列A[1…N-1]与A[N]前面序列中最大值A[N-1]
void SimpleSelectionSort(T testArray[], int nSize){ LogInfo<T> log = LogInfo<T>(); T key;//哨兵值 int times(0), j(0), k(0), compare(0), move(0);//记录遍历次数,比较次数,移动次数 log.ShowState("原始数组为 :"); log.ShowArray(testArray, nSize); for (int i = 0; i < nSize; i++){ k = i; times++; for (j = i + 1; j < nSize; j++){ compare++; if (testArray[j] < testArray[k]){ k = j; } } compare++; if (k != i){ key = testArray[i]; testArray[i] = testArray[k]; testArray[k] = key; move += 3; } log.ShowState("第", times, "趟数组为:"); log.ShowArray(testArray, nSize); } log.ShowState("最终数组为 :"); log.ShowArray(testArray, nSize); log.ShowState("比较次数:", compare); log.ShowState(" 移动次数:", move); log.ShowLine(); };
调用代码省略。
三.输出结果
四.问题与经验
1、时间复杂度o(N^2),空间复杂度o(1),算法稳定。
2、每次只能确定一个元素位置,不高效。
3、该算法对初始序列的状态不敏感。
4、插入排序的算法证明存在问题,将数学归纳法使用错误。因为数学归纳法是从N成立推论N+1成立。而算法证明是证明在N到N+1的循环中,循环不变式的性质仍然能保持。
五.后续
1。练习改进的二院选择排序,分析该算法。
2、学习堆数据结构,学会建造堆。以及练习堆排序
五.参考文献
1、《算法导论》
2、 八大排序算法http://blog.csdn.net/abcbig/article/details/42774333
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