ccf 网络延时

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2
1 1 3
2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4
1 2 2
3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：

　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。
　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。
　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。

　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

看到题目就是求图中的最长直径，也就是所说的树的直径问题，

求解的过程  只需要知道一下定理：

从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s、t中的一点，然后在从这个最远点开始搜，就可以搜到另一个最长路的端点，即用两遍广搜就可以找出树的最长路，点下面链接有证明：

证明

package com.graph;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.Scanner;import java.util.Vector;public class DoubleBFS {//树的直径/* *  *  *  * 图中的最长距离 *  * 用的深度优先遍历 */public static Vector<Integer> []G = new Vector[20005];//public static int []d = new int[20005];//public static boolean []vis = new boolean[20005];public static Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();static String bfs(int s){   int []d = new int[20005];     boolean []vis = new boolean[20005];        int t = s;      int ans=0;      q.add(s);    vis[s]=true;      while(!q.isEmpty()){          int u=q.remove();                   for(int i=0;i<G[u].size();++i){              int v=G[u].get(i);              if(!vis[v]){                  vis[v]=true;                  d[v]=d[u]+1;                  if(d[v]>ans){                      ans=d[v];                      t=v;                  }                  q.add(v);              }          }      }    String str = ans+","+t;    return str;  }  public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int m = in.nextInt();for(int i = 0;i<m+n+5;i++){G[i] = new Vector<Integer>();}for(int i = 2;i<=n;i++){int x = in.nextInt();G[x].add(i);G[i].add(x);}for(int i = 1;i<=m;i++){int y = in.nextInt();G[i+n].add(y);G[y].add(i+n);}String str = bfs(1);String[]arr = str.split(",");//for(int i = 0;i<m+n+5;i++)//{//vis[i] = false;//}//for(int i = 0;i<m+n;i++)//{//d[i] = 0;//}String str1 = bfs(Integer.valueOf(arr[1]));String []arr1 = str1.split(",");long max = Math.max(Integer.valueOf(arr[0]), Integer.valueOf(arr1[0]));System.out.println(max);}}