CCF 201503-4 网络延时

问题描述

    给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。    当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

    输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。    第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。    第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 21 1 32 1

样例输出

4

样例说明

样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 41 2 23 4 4 4

样例输出

4

样例说明

样例的网络连接模式如下：

评测用例规模与约定

前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

解题思路

    本题是一道求解树的直径问题，利用两遍广度优先搜索BFS即可实现，证明过程可以参考网上的讲解。注意一下N要定义为20000，不然只有80分~

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#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <string.h>#define N 20001using namespace std;int n, m, ans, p;bool inq[N];int d[N];vector<int> g[N];queue<int> q;void bfs(int u){    memset(d, 0, sizeof(d));    memset(inq, false, sizeof(inq));    q.push(u);    inq[u] = true;    while (!q.empty())    {        int u = q.front();        q.pop();        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)        {            int v = g[u][i];            if (!inq[v])            {                q.push(v);                inq[v] = true;                d[v] = d[u] + 1;                if (ans<d[v])                {                    ans = d[v];                    p = v;                }            }        }    }}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    cin >> n >> m;    int x, y = 1;    while (--n)    {        cin >> x;        g[x].push_back(++y);        g[y].push_back(x);    }    while (--m)    {        cin >> x;        g[x].push_back(++y);        g[y].push_back(x);    }    bfs(1), bfs(p);    cout << ans << endl;    return 0;}