二分图的判断 bfs+dfs两种搜索方法判断

二分图的定义是：给定一个具有n个顶点的图，要给每个顶点上色，并且使相邻的顶点颜色不相同。是否能用最多两种颜色进行染色？

首先我们用邻接矩阵来模拟图，使用bfs对整个图遍历一遍

#include <iostream>#include <queue>#include <cstring>using namespace std;const int MAX_N = 105;int V, E;// 代表点的颜色，初始化为0，1或-1表示两种不同的颜色int color[MAX_N];// 使用邻接矩阵来模拟图int G[MAX_N][MAX_N];bool bfs(int s){    color[s] = 1;    queue<int> que;    que.push(s);    while(!que.empty())    {        int from = que.front();        que.pop();        for(int i = 1; i <= V; i++)        {            // 如果相邻的点没有上色就给这个点上色            if(G[from][i] && color[i] == 0)            {                que.push(i);                color[i] = -color[from];            }            // 如果相邻的颜色相同则返回false            if(G[from][i] && color[i] == color[from])                return false;        }    }    // 如果所有的点都被染过色，且相邻的点颜色都不一样，返回true    return true;}int main(){    // V代表有几个点，E代表有几条边    cin >> V >> E;    for(int i = 0; i < E; i++)    {        int s, t;        cin >> s >> t;        G[s][t]  = G[t][s] = 1;    }    bool flag = false;    // 初始化color数组    memset(color, 0, sizeof(color));    for(int i = 1; i <= V; i++)    {        if(color[i] == 0 && !bfs(i))        {            flag = true;            break;        }    }    if(flag)        cout << "No" << endl;    else        cout << "Yes" << endl;    return 0;}

下面是使用邻接表来模拟图，然后使用dfs来搜索整张图：

// 一个简单的二分图的判断#include <iostream>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int MAX_N =105;int V,E;// 使用邻接表模拟一张无向图vector<int> G[MAX_N];// 顶点的颜色,初始化为0，上色有两种颜色（0 or 1）int color[MAX_N];bool dfs(int v, int c){    color[v] = c;       // 把顶点染成c    for(int i = 0; i < G[v].size(); i++)    {        // 如果当前点的相邻的点同色就返回false        if(color[G[v][i]] == c)            return false;        // 如果当前点的邻点还没被染色，就染成-c        if(color[G[v][i]] == 0 && !dfs(G[v][i], -c))            return false;    }    // 如果当前点都被染过色，就返回true    return true;}void solve(){    for(int i = 0; i < V; i++)    {        if(color[i] == 0)        {            if(!dfs(i,1))            {                cout << "no" << endl;                return;            }        }    }    cout << "yes" << endl;}int main(){    cin >> V >> E;    for(int i = 0; i < E;  i++)    {        int s, t;        cin >> s >> t;        G[s].push_back(t);        G[t].push_back(s);  // 如果有向图则无需这一句    }    memset(color, 0, sizeof(color));    solve();    return 0;}