二分图判断 (图的搜索)

二分图，又叫做双分图 二部图 偶图，指顶点可以分成两个不相交的集U和V，使得在同一个集内的顶点不相邻(没有共同边)的图。

无向图G为二分图的充要条件是，G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。

给定一个具有N个顶点的图，判断其是不是二分图(如着色问题，最小着色数为2的图就是二分图)，可以用DFS处理。选择任意一个顶点出发，依次确定相邻顶点的颜色，就可以判断是否可以被2种颜色染色了。

代码如下

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX_V = 1000;vector<int> G[MAX_V];//假设边已经装在了邻接表里int V;int color[MAX_V];//记录颜色bool dfs(int node,int clr){    color[node] = clr;//涂色    for(int i = 0 ; i < G[node].size() ; i ++) {        if(color[G[node][i]] == clr) return false;//如果有一样的颜色就失败了        if(color[G[v][i]] == 0 && !dfs(G[v][i],-c)) return false;//递归    }    return true;}void solve(){    for(int i = 0 ; i < V ; i ++) {//循环主要是为了防止非连通图        if(color[i] == 0) {            if(!dfs(i,1)) {                printf("no\n");                return;            }        }    }    printf("yes\n");}