<LeetCode OJ> 338. Counting Bits

来源：互联网发布：做班服的软件手机编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:52

题目翻译：

给定一个非负整数Num。每一个数字i均在范围0≤i≤Num，计算每一个i二进制中1的个数，存放在数组中返回。

例子：

num = 5你应该返回[ 0,1,1,2,1,2 ]。

要求:

一个运行时间为O（n * sizeof（integer））的解决方案很容易。但你能在线性时间O（N）解决问题吗？

空间复杂度应该O（N）。

不使用任何内建函数

提示：

你应该充分利用你已经计算出来的结果（赶紧想到动态规划）。

分析：DONE

直接用stl中的位类来做。

class Solution {public:    vector<int> countBits(int num) {        vector<int> result;                for(int i=0;i<= num;i++)        {            bitset<32> cntbit(i);            result.push_back(cntbit.count());//count()函数统计二进制中1的个数        }                return result;    }};

或者：

class Solution {public:    vector<int> countBits(int num) {        vector<int> result;                for (int i = 0; i <= num; ++i)         {              int curnum = i, cnt = 0;              while (curnum)             {                  if (curnum&0x0001) //判断对应二进制数中最右边是否为1                     ++cnt;                  curnum = curnum>>1;  //削掉对应二进制数中最右边的1             }              result.push_back(cnt);          }          return result;    }};

学习别人的算法：动态规划

可以从每个数的最低位开始分析，例如1001001 ，它的二进制1的个数等于100100 总二进制个数 + 1 。

即 f = f/2 + (f 的最低位)

class Solution {public:    vector<int> countBits(int num) {        vector<int> result(num + 1 , 0) ;          for (int i = 1 ; i <= num ; i ++)             result[i] = result[i>>1] + i&1;          return result;      }};

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