[bzoj2816][ZJOI2012]网络

2816: [ZJOI2012]网络

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 319 Solved: 175
[Submit][Status][Discuss]

Description

有一个无向图G，每个点有个权值，每条边有一个颜色。这个无向图满足以下两个条件：1. 对于任意节点连出去的边中，相同颜色的边不超过两条。2. 图中不存在同色的环，同色的环指相同颜色的边构成的环。在这个图上，你要支持以下三种操作：0. 修改一个节点的权值。1. 修改一条边的颜色。2. 查询由颜色c的边构成的图中，所有可能在节点u到节点v之间的简单路径上的节点的权值的最大值。

Input

第一行包含四个正整数N, M, C, K，其中N为节点个数，M为边数，C为边的颜色数，K为操作数。接下来N行，每行一个正整数vi，为节点i的权值。之后M行，每行三个正整数u, v, w，为一条连接节点u和节点v的边，颜色为w。满足1 ≤ u, v ≤ N，0 ≤ w < C，保证u ≠ v，且任意两个节点之间最多存在一条边(无论颜色)。最后K行，每行表示一个操作。每行的第一个整数k表示操作类型。0. k = 0为修改节点权值操作，之后两个正整数x和y，表示将节点x的权值vx修改为y。1. k = 1为修改边的颜色操作，之后三个正整数u, v和w，表示将连接节点u和节点v的边的颜色修改为颜色w。满足0 ≤ w < C。2. k = 2为查询操作，之后三个正整数c, u和v，表示查询所有可能在节点u到节点v之间的由颜色c构成的简单路径上的节点的权值的最大值。如果不存在u和v之间不存在由颜色c构成的路径，那么输出“-1”。

Output

包含若干行，每行输出一个对应的信息。1. 对于修改节点权值操作，不需要输出信息。2. 对于修改边的颜色操作，按以下几类输出：a) 若不存在连接节点u和节点v的边，输出“No such edge.”。b) 若修改后不满足条件1，不修改边的颜色，并输出“Error 1.”。c) 若修改后不满足条件2，不修改边的颜色，并输出“Error 2.”。d) 其他情况，成功修改边的颜色，并输出“Success.”。输出满足条件的第一条信息即可，即若同时满足b和c，则只需要输出“Error 1.”。3. 对于查询操作，直接输出一个整数。 第 5

Sample Input

4 5 2 712341 2 01 3 12 3 02 4 1   3 4 02 0 1 41 1 2 11 4 3 12 0 1 41 2 3 10 2 52 1 1 4

Sample Output

4Success.Error 2.-1Error 1.5

HINT

【数据规模】对于30%的数据：N ≤ 1000，M ≤ 10000，C ≤ 10，K ≤ 1000。另有20%的数据：N ≤ 10000，M ≤ 100000，C = 1，K ≤ 100000。对于100%的数据：N ≤ 10000，M ≤ 100000，C ≤ 10，K ≤ 100000。

一共只有10颜色，可以对每个颜色维护一个LCT。
用map记一下每条边的颜色，sum记录每个点在每个颜色中的出边的个数。
每次询问的时候，可以通过上面记录的东西还有用LCT维护的两个点在某个颜色中的连通性来判断不同的情况。
每次修改点权的时候，我以为只是要开个数组记录一下每个点的权值，查询的时候再更新就好了。但是想了想这样好像不行，每次改的时候还需要对于每种颜色都splay一下才行。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;const int N=10010;struct M{    int x,y;    bool operator < (const M &a)const{return a.x==x?a.y<y:a.x<x;}};map<M,int> mp;int n,m,C,T,ch[11][N][2],rev[11][N],fa[11][N],v[N],maxn[11][N],sum[11][N],stack[N];inline int in(){    int x=0;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}inline void update(int x,int kind){    int l=ch[kind][x][0],r=ch[kind][x][1];    maxn[kind][x]=max(v[x],max(maxn[kind][l],maxn[kind][r]));}inline bool checkroot(int x,int kind){return x!=ch[kind][fa[kind][x]][0]&&x!=ch[kind][fa[kind][x]][1];}inline bool checksame(int x,int kind){return x==ch[kind][fa[kind][x]][0];}inline void pushdown(int x,int kind){    int l=ch[kind][x][0],r=ch[kind][x][1];    if(rev[kind][x]){        rev[kind][x]^=1;rev[kind][l]^=1;rev[kind][r]^=1;        swap(ch[kind][x][0],ch[kind][x][1]);    }}inline void rotate(int x,int kind){    int y=fa[kind][x],z=fa[kind][y],l,r;    l=(ch[kind][y][0]==x?0:1);r=l^1;    if(!checkroot(y,kind)){        if(ch[kind][z][0]==y) ch[kind][z][0]=x;        else ch[kind][z][1]=x;    }    fa[kind][x]=z;fa[kind][y]=x;fa[kind][ch[kind][x][r]]=y;    ch[kind][y][l]=ch[kind][x][r];ch[kind][x][r]=y;    update(y,kind);update(x,kind);}inline void splay(int x,int kind){    int top=0,y,z,i;    stack[++top]=x;    for(i=x;!checkroot(i,kind);i=fa[kind][i]) stack[++top]=fa[kind][i];    for(i=top;i;--i) pushdown(stack[i],kind);    while(!checkroot(x,kind)){        y=fa[kind][x];z=fa[kind][y];        if(!checkroot(y,kind)){            if(checksame(x,kind)==checksame(y,kind)) rotate(y,kind);            else rotate(x,kind);        }        rotate(x,kind);    }}inline void access(int x,int kind){    int y=0;    while(x){        splay(x,kind);        ch[kind][x][1]=y;        update(x,kind);        y=x;x=fa[kind][x];    }}inline void makeroot(int x,int kind){    access(x,kind);splay(x,kind);rev[kind][x]^=1;}inline void link(int x,int y,int kind){    ++sum[kind][x];++sum[kind][y];    makeroot(x,kind);fa[kind][x]=y;access(y,kind);}inline void cut(int x,int y,int kind){    --sum[kind][x];--sum[kind][y];    makeroot(x,kind);access(y,kind);splay(y,kind);    ch[kind][y][0]=fa[kind][x]=0;}inline int query_root(int x,int kind){    access(x,kind);splay(x,kind);    while(ch[kind][x][0]) x=ch[kind][x][0];    return x;}inline int query_value(int x,int y,int kind){    makeroot(x,kind);access(y,kind);splay(y,kind);    return maxn[kind][y];}inline bool check_1(int x,int y,int kind){    return sum[kind][x]<2&&sum[kind][y]<2;}inline bool check_2(int x,int y,int kind){    return query_root(x,kind)!=query_root(y,kind);}int main(){    int i,j,x,y,z,k;    n=in();m=in();C=in();T=in();    for(i=1;i<=n;++i) v[i]=in();    for(i=1;i<=m;++i){        x=in();y=in();z=in();++z;        mp[(M){x,y}]=mp[(M){y,x}]=z;        link(x,y,z);    }    while(T--){        k=in();        if(k==0){            x=in();y=in();            v[x]=y;            for(i=1;i<=C;++i) splay(x,i);        }        if(k==1){            x=in();y=in();z=in();++z;            int now=mp[(M){x,y}];            if(now==z){                puts("Success.");                continue;            }            if(now==0){                puts("No such edge.");                continue;            }            if(!check_1(x,y,z)){                puts("Error 1.");                continue;            }            if(!check_2(x,y,z)){                puts("Error 2.");                continue;            }            puts("Success.");            mp[(M){x,y}]=mp[(M){y,x}]=z;            cut(x,y,now);link(x,y,z);        }        if(k==2){            z=in();x=in();y=in();++z;            if(check_2(x,y,z)){                puts("-1");                continue;            }            printf("%d\n",query_value(x,y,z));        }    }}