BZOJ_P2763 [JLOI2011]飞行路线(分层图+最短路)

来源：互联网发布：如何找钢琴老师知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/18 01:56

BZOJ传送门

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1725 Solved: 647
[Submit][Status][Discuss]
Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t< n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b< n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据 ,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

Sol:
k辣么小就分层
将j层连(j+1)层，费用为0就可以了
直接跑最短路！据说SPFA会TLE?

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define N 110005inline int in(int x=0,char ch=getchar()){while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x;}int n,m,k,s,t,ans;int d[N];bool b[N];struct Edge{int to,w;};vector<Edge> g[N];inline void Add_Edge(int fr,int to,int w){g[fr].push_back((Edge){to,w});}struct Heap{int to;long long d;bool operator < (const Heap &a)const{return d>a.d;}};void Dijkstra(){    priority_queue<Heap> q;q.push((Heap){s,0});    memset(d,0x7f,sizeof(d));d[s]=0;int x;    while(!q.empty()){        x=q.top().to;q.pop();        if(b[x]) continue;b[x]=1;        for(int i=0,v,lim=g[x].size();i<lim;i++){            if(d[x]+g[x][i].w<d[v=g[x][i].to]){                d[v]=d[x]+g[x][i].w;                q.push((Heap){v,d[v]});            }        }    }}int main(){    n=in(),m=in(),k=in();s=in(),t=in();int u,v,w;    for(int i=1;i<=m;i++){        u=in(),v=in(),w=in();        for(int j=0;j<=k;j++){            Add_Edge(j*n+u,j*n+v,w);Add_Edge(j*n+v,j*n+u,w);            if(j<k) Add_Edge(j*n+u,(j+1)*n+v,0),Add_Edge(j*n+v,(j+1)*n+u,0);        }    }    Dijkstra();ans=0x7fffffff;    for(int i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,d[i*n+t]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

2 0