BZOJ 2763: [JLOI2011]飞行路线 分层图最短路

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

把图分成k层

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<map>#include<set>#define pa pair<int,int>using namespace std;typedef long long ll;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}const int M=3001000;const int N=1200010;int n,m,k,ecnt,last[N],dis[N],S,T;bool book[N];struct EDGE{int to,nt,val;}e[M];inline void add(int u,int v,int val){e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}bool vs[N];void dijkstra(){    priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;    memset(dis,127,sizeof(dis));    dis[S]=0;    int u,et;    q.push(make_pair(0,S));    while(!q.empty())    {        u=q.top().second;q.pop();        if(vs[u]) continue;        vs[u]=1;        for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)        {            et=e[i].to;            if(dis[et]>dis[u]+e[i].val)            {                dis[et]=dis[u]+e[i].val;                q.push(make_pair(dis[et],et));            }        }    }}int main(){n=read(),m=read(),k=read();S=read()+1;T=read()+1;int a,b,c;for(int i=1;i<=m;i++){a=read()+1;b=read()+1;c=read();        for(int j=0;j<=k;j++)        {            add(a+j*n,b+j*n,c);            add(b+j*n,a+j*n,c);            if(j!=k)            {                add(a+j*n,b+(j+1)*n,0);                add(b+j*n,a+(j+1)*n,0);            }        }}dijkstra();int ans=2e9+7;for(int i=0;i<=k;i++)ans=min(ans,dis[i*n+T]);printf("%d\n",ans);return 0;}/*5 6 10 40 1 51 2 52 3 53 4 52 3 30 2 1008*/