两颗棋子找出100层大厦中棋子摔碎的临界层

题意大概是这样：有一座100层的大厦，还有两个完全相同的棋子，问怎样扔棋子能够使得最坏情况下扔的棋子次数尽量少。

1.可以从第一层开始扔，直到第99层为止，那么最多扔棋子次数为99，显然不行，而且第二颗棋子没发挥其作用。

2.不管怎样，我们都可以建立一个模型：第一颗棋子依次扔的楼层为X1，X2，X3，……，Xn，假如在Xi层摔碎，说明临界层大于X(i-1)小于等于Xi，这时用第二颗棋子从X(i-1)+1到Xi依次探测即可，而1中的做法就是取1，2，3，……，99。
现在我们要使不管在什么情况下，第一颗棋子和第二颗棋子扔的次数和最小，显然平均起来就会最小，不然像1中那样子最好扔1次，最坏扔99次，而答案取最坏的也就是99。要做到平均可以这样，假如第一颗棋子第1次在X1层没摔碎，那么第2次就要少扔一次（即减少探测的层数，补偿刚才第一颗棋子在X1层没摔碎，这样最坏情况下总次数就一样了），同理第二次在X2层没摔碎，那么第三次也要比第二次少扔一次。依次类推，最后不管在哪一层摔碎，所需要的次数（第一颗棋子和第二颗棋子扔的次数总和）都是一样的。
按照上面的做法，设X1=x，可以得到等式x+(x-1)+(x-2)+……+1>=99，得x>=14，因此X1，X2，X3，……，Xn的取值为14，27，39，50，60，69，78，85，91，96，99。不管在哪一层是临界层，这样扔的次数总是小于等于14。