三个最简单的排序算法：插入、冒泡、选择

回顾几个简单、也是时间复杂度比较高的排序算法。主要是写给自己回顾，所以不会有特别多的解释。都是最基础的排序，难度也不大。

1. 插入排序：

基本思想：在遍历数组的过程中，假设在序号 i 之前的元素即 [0..i-1] 都已经排好序，本趟需要找到 i 对应的元素 x 的正确位置 k ，并且在寻找这个位置 k 的过程中逐个将比较过的元素往后移一位，为元素 x “腾位置”，最后将 k 对应的元素值赋为 x ，一般情况下，插入排序的时间复杂度和空间复杂度分别为 O(n^2 ) 和 O(1)。
代码：

public class InsertSort {    public static void main(String[] args) {        int[] arr = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };        insertSort(arr);        printArray(arr);    }    private static void insertSort(int[] arr) {        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {            int temp = arr[i];            int j;            for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) {                arr[j + 1] = arr[j];            }            arr[j + 1] = temp;        }    }    private static void printArray(int[] arr) {        for (int i : arr) {            System.out.print(i + " ");        }        System.out.println();    }}

输出结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

2. 冒泡排序

基本思想：依次比较两个相邻的数（泡泡），比较大小，让大的泡泡在右边，小的在左边。完成一次比较后，最小（或者最大，取决于代码）的泡泡就已经就位了。同理，重复n-1次动作完成排序。
代码：

public class BubbleSort {    public static void main(String[] args) {        int[] arr = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };        bubbleSort(arr);        printArray(arr);    }    private static void bubbleSort(int[] arr) {        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {            // 从最右边向i遍历，遍历结束，在i位置的就是最小的泡泡，当然也可以遍历到0，但是那完全没有必要，因为i之前的泡泡是已经排好序的。            for (int j = arr.length - 1; j > i; j--) {                if (arr[j] < arr[j - 1]) {                    int temp = arr[j];                    arr[j] = arr[j - 1];                    arr[j - 1] = temp;                }            }        }    }}

冒泡排序的思想决定了它的时间效率是很低的，时间复杂度是O(n^2)。
但是可以对冒泡算法进行一些改进，减少一些比较次数。参考博客：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6657829

3. 选择排序

基本思想：选择排序的基本思想是遍历数组的过程中，以 i 代表当前需要排序的序号，则需要在剩余的 [i…n-1] 中找出其中的最小值，然后将找到的最小值与 i 指向的值进行交换。因为每一趟确定元素的过程中都会有一个选择最大值的子流程，所以人们形象地称之为选择排序。选择排序的时间复杂度和空间复杂度分别为 O(n2 ) 和 O(1) 。
代码：

public class SelectSort {    public static void main(String[] args) {        int[] arr = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };        selectSort(arr);        printArray(arr);    }    private static void selectSort(int[] arr) {        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {            int min = i;            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {                if (arr[j] < arr[min]) {                    min = j;                }            }            if (min > i) {                int temp = arr[i];                arr[i] = arr[min];                arr[min] = temp;            }        }    }}