bzoj 1602 [Usaco2008 Oct]牧场行走（LCA模板）

 

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。这n块土地被n-1条边连接。奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q*第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

Sample Output

2
7

HINT

Source

资格赛

 

 【代码】

 //O(qlogn)

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<vector> 5 #include<iostream> 6 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++) 7 using namespace std; 8  9 const int maxn = 100000+10;10 const int maxd = 22;11 12 struct Edge{ int u,v,w;13 };14 vector<int> G[maxn];15 vector<Edge> es;16 17 int d[maxn],dist[maxn];18 int p[maxn][maxd],pd[maxn][maxd];19 20 void addedge(int u,int v,int w) {21     es.push_back((Edge){u,v,w});22     int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);23 }24 void dfs(int u,int fa) {    //构造dist 25     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {26         Edge e=es[G[u][i]];27         int v=e.v;28         if(v!=fa) {29             d[v]=d[u]+1; dist[v]=dist[u]+e.w;30             p[v][0]=u , pd[v][0]=e.w;31             dfs(v,u);32         }33     }34 }35 int query(int u,int v) {    //查询 36     if(d[v]>d[u]) swap(u,v);37     for(int i=maxd-1;i>=0;i--)38         if(d[p[u][i]]>=d[v])  u=p[u][i];    //调整至同意高度 39     if(u==v) return u;        //同一子树则返回 40     for(int i=maxd-1;i>=0;i--)41          if(p[u][i]!=p[v][i])42              u=p[u][i] , v=p[v][i];        //查找lca 43     return p[u][0];44 }45 46 int n,q;47 48 void read(int& x) {49     char c=getchar(); 50     while(!isdigit(c)) c=getchar();51     x=0;52     while(isdigit(c))53         x=x*10+c-'0' , c=getchar();54 }55 int main() {56     read(n),read(q);57     int u,v,w;58     for(int i=1;i<n;i++) {59         read(u),read(v),read(w);60         addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);61     }62     dfs(1,-1);63     for(int k=1;k<maxd;k++) for(int i=1;i<=n;i++) {        //构造倍增数组 64         p[i][k]=p[p[i][k-1]][k-1];65         pd[i][k]=pd[i][k-1]+pd[p[i][k-1]][k-1];66     }67     while(q--) {68         read(u),read(v);69         printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-2*dist[query(u,v)]);70     }71     return 0;72 }

beizeng

 

//O(n+q)

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<vector> 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7  8 const int maxn = 100000+10; 9 const int maxq = 100000+10;10 11 struct Edge{ int u,v,w;12 };13 struct node { int v,i; };14 vector<int> G[maxn];15 vector<Edge> es;16 vector<node> que[maxn];17 int U[maxq],V[maxq];18 19 void addedge(int u,int v,int w) {20     es.push_back((Edge){u,v,w});21     int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);22 }23 int p[maxn];24 int find(int u) { return u==p[u]? u:p[u]=find(p[u]);25 }26 27 int dist[maxn];28 void dfs(int u,int fa) {    //求dist 29     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {30         Edge e=es[G[u][i]];  int v=e.v;31         if(v!=fa)  dist[v]=dist[u]+e.w , dfs(v,u);32     }33 }34 int vis[maxn],lca[maxq];35 void tarjan(int u,int fa) {        36     p[u]=u;37     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {38         Edge e=es[G[u][i]]; int v=e.v;39         if(v!=fa) tarjan(v,u),p[v]=u;    //递归处理 合并集合 40     }41     vis[u]=1;42     for(int i=0;i<que[u].size();i++) {        //求与u相关的询问 43         int v=que[u][i].v;44         if(vis[v]) lca[que[u][i].i]=find(v);    45         //如果已经被访问 lca为v集合的代表元x //若v是u子则x=u 若非子则因u还未访问完集合并未向上合并所以代表元为lca  46     }47 }48 49 int n,q;50 void read(int& x) {51     char c=getchar(); 52     while(!isdigit(c)) c=getchar();53     x=0;54     while(isdigit(c))55         x=x*10+c-'0' , c=getchar();56 }57 58 int main() {59     read(n),read(q);60     int u,v,w;61     for(int i=1;i<n;i++) {62         read(u),read(v),read(w);63         addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);64     }65     for(int i=0;i<q;i++) {66         read(u),read(v);67         U[i]=u , V[i]=v;68         que[u].push_back((node){v,i});69         que[v].push_back((node){u,i});70     }71     tarjan(n>>1,-1) , dfs(n>>1,-1);72     for(int i=0;i<q;i++) {73         u=U[i] , v=V[i];74         int lc=lca[i];75         printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-(dist[lc]<<1));76     }77     return 0;78 }

tarjan

 

LCA的一种比较快的写法

////////////////////////////////////////////////////int siz[N],top[N],son[N],fa[N];void dfs1(int u) {siz[u]=1,son[0]=0; dfn[u]=++dfsc;for(int i=0;i<g[u].size();i++) {int v=g[u][i];if(v!=fa[u]) {fa[v]=u; d[v]=d[u]+1;dfs1(v);siz[u]+=siz[v];if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;}}}void dfs2(int u,int tp) {top[u]=tp;if(son[u]) dfs2(son[u],tp);for(int i=0;i<g[u].size();i++) {int v=g[u][i];if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v);}}int LCA(int u,int v) {while(top[u]!=top[v])if(d[top[u]]>=d[top[v]]) u=fa[top[u]];else v=fa[top[v]];return d[u]<d[v]? u:v;}////////////////////////////////////////////////

　　题目部分戳这：http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5115660.html