HDU2045 RPG难题

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有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法. 
以上就是著名的RPG难题.

solutions：

也是一道递推找规律的题，首先易知f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6;f(4)=18;

现在考虑n>3的情况，若第n-1个格子和第一个格子不同，则为f(n-1)；

若第n-1个格子和第1个格子相同，则第n-2个格子和第一个格子必然不同，所以f(n-1) = f(n-2)，此时再第n-1个方格后再加一个方格有两种颜色可选，所以有2*f(n-1)=2*f(n-2)种情况

因此总的情况为f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <iomanip>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int n;    __int64 nums[55];    nums[1] = 3;    nums[2] = 6;    nums[3] = 6;    for(int i = 4;i < 55;i++){        nums[i] = nums[i-1] + 2*nums[i-2];    }    while(cin>>n){       cout<<nums[n]<<endl;    }    return 0;}