HDU2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

要注意的问题：1、使用long long存储结果，否则会越界

2、找规律：首先不管两头的颜色，即第一个可以有三种情况，其他每个因为不能和相邻的是相同的颜色，所以只有2种情况，所以一共有3*2^(n-1)种，但是这里面有不符合首尾不同色这个情况的所以我们要从中剔除这些，那么剔除多少呢？我们可以利用递推的思路来想，假设我们用solve(n)来表示有n个格子填色的种数，我们可以看作是n-1个格子在最后加上一个形成n个格子，那么solve(n)+solve(n-1)=3*2^(n-1)也就很简单得出了。

所以solve(n) = 3*2^(n-1) - solve(n-1)

#include <stdio.h>long long res[60];long long solve(int n) {    if (res[n]) return (res[n]);    if (n == 1) return (res[1] = 3);    if (n == 2) return (res[2] = 6);    int i;    long long fact = 1;    for (i = 1; i <= n - 1; ++ i)        fact *= 2;    return (res[n] = 3 * fact - solve(n - 1));}intmain(int argc, char **argv) {    int n, i;    while (scanf("%d", &n) == 1) {          printf("%lld\n", solve(n));    }    return 0;}