Codeforces Round #316 (Div. 2)D. Tree Requests

来源：互联网发布：js 跨域请求编辑：程序博客网时间：2024/05/29 14:25

链接：http://codeforces.com/contest/570/problem/D

题意：给定一棵n个节点的树(1为根)，每个节点上有一个小写字母，m个询问：给定v,h，问在以v为根的子树中深度为h(相对整棵树的深度)的所有点的字符能否组成回文串。

分析：我们来将题目分解一下，首先我们确定构成回文串的条件，很显然要求“字母个数为奇数的字母小于等于1”，这里我们可以用异或储存偶数为0奇数为1，这样我们只要判断这个二进制数中有几个1就行了。然后我们分析子树v和深度h这两个条件，首先子树v我们可以想到dfs序可以将一颗子树的节点排在一段连续的位置，深度h我们可以想到从根开始bfs的话相同深度的点也会在一起。那么我们可以将这两个条件结合一下得到：bfs的同一层的点是在一段连续的区间内，并且也有同一颗子树中的同一深度的节点也会在一段连续的区间内，那么我们在这段区间中找dfs序在根v的dfs序范围内的点就好了，然后将异或值用前缀异或和优化即可。详见代码。O(n+m*logn)

代码：

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<queue>#include<bitset>#include<math.h>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;const int N=500100;const int MAX=151;const int mod=100000000;const int MOD1=1000000007;const int MOD2=1000000009;const double EPS=0.00000001;typedef long long ll;const ll MOD=998244353;const ll INF=10000000010;typedef double db;typedef unsigned long long ull;int tot,u[N],v[N],pre[N];void add(int x,int y) {    v[tot]=y;pre[tot]=u[x];u[x]=tot++;}char s[N];int H,ti,l[N],r[N],de[N];void dfs(int x,int y) {    l[x]=++ti;de[x]=de[y]+1;    H=max(H,de[x]);    for (int i=u[x];i!=-1;i=pre[i]) dfs(v[i],x);    r[x]=ti;}int d[N],w[N],bl[N],br[N],sum[N];void bfs() {    int i,b=1,k=1,deep;    memset(br,0,sizeof(br));    memset(bl,0x3f,sizeof(bl));    d[1]=w[1]=bl[1]=br[1]=1;    while (b<=k) {        for (i=u[d[b]];i!=-1;i=pre[i]) {            k++;d[k]=v[i];w[k]=l[v[i]];deep=de[v[i]];            bl[deep]=min(bl[deep],k);            br[deep]=max(br[deep],k);        }        b++;    }}int getl(int x,int y,int z) {    int mid=(y+z)/2;    while (y+1<z)    if (w[mid]>=x) { z=mid;mid=(y+z)/2; }    else { y=mid;mid=(y+z)/2; }    return z;}int getr(int x,int y,int z) {    int mid=(y+z)/2;    while (y+1<z)    if (w[mid]<=x) { y=mid;mid=(y+z)/2; }    else { z=mid;mid=(y+z)/2; }    return y;}int cala(int x) {    int ret=0;    while (x) { ret++;x-=x&(-x); }    return ret;}int main(){    int i,n,m,x,y,L,R;    scanf("%d%d", &n, &m);    tot=0;memset(u,-1,sizeof(u));    for (i=1;i<n;i++) {        scanf("%d", &x);add(x,i+1);    }    scanf("%s", s);    H=ti=de[1]=sum[0]=0;    dfs(1,1);bfs();    for (i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]^(1<<(s[d[i]-1]-'a'));    while (m--) {        scanf("%d%d", &x, &y);        if (de[x]>y||l[x]==r[x]||y>H) printf("Yes\n");        else {            L=getl(l[x],bl[y]-1,br[y]);            R=getr(r[x],bl[y],br[y]+1);            if (cala(sum[R]^sum[L-1])<=1) printf("Yes\n");            else printf("No\n");        }    }    return 0;}

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