通给给定旋转轴向量v，旋转角度ang，计算出旋转矩阵

chai3d中通过计算旋转轴和角度来获得旋转矩阵Matrix3

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1. inline bool rotateAboutLocalAxisRad(const cVector3d& a_axis,   
2.                                      const double& a_angleRad)  
3.  {  
4.      // compute length of axis vector  
5.      double length = a_axis.length();  
6.   
7.   
8.      // check length of axis vector  
9.      if (length < C_TINY)  
10.      {  
11.          // rotation matrix could not be computed because axis vector is not defined  
12.          return (false);  
13.      }  
14.   
15.   
16.      // normalize axis vector  
17.      double f = 1.0 / length;  
18.      double x = f * a_axis(0);  
19.      double y = f * a_axis(1);  
20.      double z = f * a_axis(2);  
21.   
22.   
23.      // compute rotation matrix  
24.      double c = ::cos(a_angleRad);  
25.      double s = ::sin(a_angleRad);  
26.      double v = 1-c;  
27.   
28.   
29.      cMatrix3d m;  
30.      m(0,0) = x*x*v+c;     m(0,1) = x*y*v-z*s;  m(0,2) = x*z*v+y*s;  
31.      m(1,0) = x*y*v+z*s;   m(1,1) = y*y*v+c;    m(1,2) = y*z*v-x*s;  
32.      m(2,0) = x*z*v-y*s;   m(2,1) = y*z*v+x*s;  m(2,2) = z*z*v+c;  
33.   
34.   
35.      (*this) = (*this)*m;  
36.   
37.   
38.      // return success  
39.      return (true);  
40.  }  

上面的函数中的绕任意轴旋转获得的旋转矩阵的算法实现思路如下：

根据Goldman给出的公式进行计算，这个公式有点复杂：

具体推导过程可以参考：

http://www.cppblog.com/lovedday/archive/2008/01/12/41031.html

http://www.cnblogs.com/cg_ghost/archive/2012/04/27/2473347.html