HDU 2084 数塔

本题可用递推法和递归法。

其状态转移方程为：dp[i][j] = num_of_power[i][j] + max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);

1（递推法）：

 使用递推方式，从数塔底部往上推，关键是要注意边界和计算的顺序。

 Time：46MS     Memory：1656K

 代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int num_of_power[105][105];int dp[105][105];int n;int main() {int c;int maxnum;scanf("%d", &c);while (c--) {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i <n; i++)for (int j = 0; j <=i; j++)scanf("%d", &num_of_power[i][j]);for (int j = 0; j < n; j++) dp[n-1][j] = num_of_power[n-1][j];for (int i = n - 2; i >= 0; i--)for (int j = 0; j <= i; j++)dp[i][j] = num_of_power[i][j] + max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);printf("%d\n", dp[0][0]);  }return 0;}

2.（递归法）：

 关键点还是要注意边界，还需要用上记忆化搜索，代码为if (dp[i][j] > 0) return dp[i][j];这样可以避免走重复的结点。

 Time：62MS     Memory：1656K

 代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int num_of_power[105][105];int dp[105][105];int n;int solve(int i, int j) {if (dp[i][j] > 0) return dp[i][j];return dp[i][j] = num_of_power[i][j] + (i == n ? 0 : max(solve(i + 1, j), solve(i + 1, j + 1)));}int main() {int c;scanf("%d", &c);while (c--) {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i <n; i++)for (int j = 0; j <= i; j++)scanf("%d", &num_of_power[i][j]);memset(dp, -1, sizeof(dp));int maxnum = solve(0, 0);printf("%d\n", maxnum);}return 0;}