BZOJ_P1597 [Usaco2008 Mar]土地购买(斜率优化DP)

BZOJ传送门

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2884 Solved: 1062
[Submit][Status][Discuss]
Description

农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费.

Input

• 第1行: 一个数: N

• 第2..N+1行: 第i+1行包含两个数,分别为第i块土地的长和宽

Output

• 第一行: 最小的可行费用.

Sample Input

4
100 1
15 15
20 5
1 100

输入解释:

共有4块土地.

Sample Output

500

HINT

FJ分3组买这些土地: 第一组:100x1, 第二组1x100, 第三组20x5 和 15x15 plot. 每组的价格分别为100,100,300, 总共500.

Source

Gold

Sol:
细节啊细节，一道傻逼题调了半天，最后还翻题解对着看看，mdzz

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define N 50005typedef long long LL;inline LL in(LL x=0,char ch=getchar(),int v=1){    while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();    if(ch=='-') v=-1,ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*v;}struct C{LL x,y;}w[N],a[N];int n,m,h,t;LL f[N],q[N];int cmp(C a,C b){return a.x>b.x||(a.x==b.x&&a.y>b.y);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=in(),a[i].y=in();    sort(a+1,a+n+1,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i].x>w[m].x||a[i].y>w[m].y) w[++m]=a[i];    n=m;h=t=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        while(h<t&&(f[q[h]]-f[q[h+1]])>w[i].y*(w[q[h+1]+1].x-w[q[h]+1].x)) h++;        f[i]=f[q[h]]+w[q[h]+1].x*w[i].y;        while(h<t&&(w[q[t]+1].x-w[i+1].x)*(f[q[t]]-f[q[t-1]])>(w[q[t-1]+1].x-w[q[t]+1].x)*(f[i]-f[q[t]])) t--;        q[++t]=i;    }return printf("%lld\n",f[n]),0;}