[HDU1695]GCD（莫比乌斯反演）

题目描述

传送门

题解

又是根据题目化出来一坨式子。
∑i=1b∑j=1d[(i,j)=k]
=∑i=1b∑j=1d[(ik,jk)=1]
=∑i=1b∑j=1d∑t|(ik,jk)μ(t)
=∑i=1b∑j=1d∑t=1min(ik,jk)[t|ik][t|jk]μ(t)
令i=mk，j=nk
=∑t=1min(m,n)∑m=1bk[t|m]∑n=1dk[t|n]μ(t)
=∑t=1min(m,n)⌊bkt⌋⌊dkt⌋μ(t)
这样看起来就美观一点了。
听说可以分块求？
反正我打的暴力。
去重的话可以把重复的那一段单独求，然后/2，得到了重复的数，用原答案减去这个数，就为最后的答案。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define LL long longint T,a,b,c,d,k;int n,m,mu[100005],p[100005],prime[100005];LL ans1,ans2; inline void get_mu(int n){    mu[1]=1;    for (int i=2;i<=n;++i){        if (!p[i]){            prime[++prime[0]]=i;            mu[i]=-1;        }        for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=n;++j){            p[i*prime[j]]=1;            if (i%prime[j]==0){                mu[i*prime[j]]=0;                break;            }            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];        }    }} int main(){        get_mu(100000);    scanf("%d",&T);    for (int t=1;t<=T;++t){        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);        if (!k||!b||!d){            printf("Case %d: 0\n",t);            continue;        }        if (b>d) swap(b,d);        n=(int)b/k; m=(int)d/k; ans1=ans2=0;        for (int i=1;i<=n;++i)          ans1+=(LL)(n/i)*(m/i)*mu[i];        for (int i=1;i<=n;++i)          ans2+=(LL)(n/i)*(n/i)*mu[i];        printf("Case %d: %I64d\n",t,ans1-ans2/2);    }}

总结

强转了之后后面加个括号可能会出错233