单调连续递增子序列（O（n2）

2016，4，2   16：03 

题目：

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

思想：这道题时间复杂度为o(n2)，是LCS（最长公共子序列）的变形。相当于 一个x  原数组，一个y  数组由x  数组 升序排列并去掉重复值，求两个数组的最长公共子序列问题。

  代码：

<pre name="code" class="cpp"><span style="font-size:18px;">//注意：二维数组的传递 方式 #include <stdio.h>#include <string.h>char x[10001];char y[10001];int c[27][10001];int  AscendingLCS(int m,int n ){int i,j;//初始化 for(i=0;i<m;i++)*((int *)c+i*n+0)=0;for(j=0;j<n;j++)*((int *)c+0+j)=0;//dp: o（n^2） for(i=1;i<m;i++){for(j=1;j<n;j++){if(x[i-1]==y[j-1]){*((int *)c+i*n+j)=*((int *)c+(i-1)*n+j-1)+1;}else {if(*((int *)c+(i-1)*n+j)>=*((int *)c+i*n+j-1)){*((int *)c+i*n+j)=*((int *)c+(i-1)*n+j);}else{*((int *)c+i*n+j)=*((int *)c+i*n+j-1);}}} }//返回最优值 （最优值是手工转变为:  *((int*)array + n*i + j);） return *((int *)c+(m-1)*n+n-1); }int main(void){int i,j,min,L=0,k,S;//S行，L列 int m;scanf("%d",&m);getchar();while(m--){scanf("%s",x);L=strlen(x);S=L;//复制到 y 数组strcpy(y,x);//数组排序并去掉重复值                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               for(i=0;i<L-1;i++){min=i;for(j=i+1;j<L;j++){if(y[j]<y[min]){min=j;}}if(min!=i){int temp=y[min];y[min]=y[i];y[i]=temp;}}//排好序去重复值 i=0;while(i<L-1){if(y[i+1]==y[i]){for(k=i;k<L-1;k++){y[k]=y[k+1];}L--;}else i++;}printf("%d\n", AscendingLCS(S+1,L+1));}return 0;} </span>

做题心得：

1.二维数组的传递方式：

对于下面的声明：

int hoge[2][3;]

方式一：void func(int **hoge):则数组元素需经手工运算：*((int*)c + n*i + j);） .

方式二：void func(int (*hoge) [3]),

或是：

void func(int hoge[][3]);

或是：

void func(int hoge[2][3];