[LeetCode] Burst Balloons

来源：互联网发布：电脑软件连不上网络编辑：程序博客网时间：2024/05/02 01:16

public class Solution {    // 从最后一个burst的入手，dp[i][j]为i与j之间所有均已经burst的话所得分数的max    public int maxCoins(int[] iNums) {        int[] nums = new int[iNums.length + 2];        int n = 1;        // 将其中为0的剪枝        for(int x : iNums){            if (x > 0) nums[n++] = x;        }        // 先赋值，后自增，如果是nums[++n]的话就是先自增，后赋值        nums[0] = nums[n++] = 1;        int[][] dp = new int[n][n];        // k是left与right之间的距离        for (int k = 2; k < n;k++){            for (int left = 0; left < n - k; left++) {                int right = left + k;                for (int i = left + 1; i < right; i++) {                    dp[left][right] = Math.max(dp[left][right], nums[left] * nums[i] * nums[right] + dp[left][i] + dp[i][right]);                }            }        }        return dp[0][n-1];            }}

本题是一道非常明显的DP问题，之所以没有思路，原因在于没有找到合适的DP矩阵来表示状态，由此得出一个教训，实现DP问题的时候一定要从bottom to top和top to bottom两种角度去考虑问题。本题即为reverse think，反向思考。

另：本题有两种解法，另一种解法如下：

public class Solution {    public int maxCoins(int[] iNums) {        int[] nums = new int[iNums.length + 2];        int n = 1;        for(int x : iNums){            if (x > 0) nums[n++] = x;        }        nums[0] = nums[n++] = 1;        int[][] dp = new int[n][n];        return burst(dp, nums, 0, n - 1);    }        private int burst(int[][] dp, int[] nums, int left, int right) {        if (left == right - 1) return 0;        if (dp[left][right] > 0) return dp[left][right];        int ans = 0;        for (int i = left + 1; i < right; i++) {            ans = Math.max(ans, nums[left] * nums[i] * nums[right] + burst(dp, nums, left, i) + burst(dp, nums, i, right));        }        dp[left][right] = ans;        return ans;    }}

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