数据结构笔记及Java实现 (排序)

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冒泡排序

索引
清华数据结构公开课 02E-1

基本介绍

冒泡排序可以算是最简单的排序算法。假设有N个数，那么所谓冒泡排序，就是指将数组从第0个元素开始，依次将第n个元素与第n+1个元素比较，如果data[n]>data[n+1] 表示顺序不对（正序排序），需要将data[n]与data[n+1]交换。以此类推，最后循环结束时data[N-1]中的值肯定为这N个数中的最大值。然后再遍历前N-1个数，找出次大值。。以此类推。

很容易可以算出该算法所耗费的时间，数量级为O(n^2)。

优化部分

此外，根据邓俊辉老师的课程，如果在N个数中，只有前K个数是乱序的，而后N-K个数已经有序了，那么实际上只需要O(K^2)即可完成排序。所以在遍历中，我们可以记录下最后一次交换发生的位置，下一次遍历的时候，遍历到最后一次交换的位置即可保证后面的数组全都有序了。

Java代码

public class Sort {    // Bubble Sort    // the complexity of time is O(n^2)    public static <T extends  Comparable<? super T>>    void bubble_sort( T[] inputArray ){        int low = 0 ;        int high = inputArray.length-1 ;        while ( low < high ){            int index = low ;            int last_change_index = low ;            // inner loop            while (index < high){                if (inputArray[index].compareTo(inputArray[index+1])>0){                    T temp = inputArray[index] ;                    inputArray[index] = inputArray[index+1] ;                    inputArray[index+1] = temp ;                    last_change_index = index ;                }                index++ ;            }            System.out.println(last_change_index);            System.out.println(Arrays.toString(inputArray));            high = last_change_index ;        }    }}

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归并排序

索引
清华数据结构公开课 02F-1 ~ 02F-6

基本介绍

归并排序主要分成两部分，前半部分是无需向量的递归分解，后半部分是有序向量的逐层归并。

大概的伪代码如下所示

def merge_sort(data,low,high):    if (high-low<2):  #如果是单元素则返回        return data    mid = (low+high)/2  #以中点为界    left=merge_sort(data[low:mid]) #对前半段排序    right=merge_sort(data[mid:high]) #对后半段排序    return merge(left,right) #归并排序结果

归并时，分别比较两个数组头部元素大小，取走较小的元素，然后被取走元素所在数组的第二个元素成为新的头元素，以此类推

Java代码

public class Sort {    // Merge Sort    // the level of time complexity is O(n log n)    public static <T extends Comparable<? super T>>    void merge_sort( T[] inputArray, int low, int high){        // sort the sequence in [low,high)        if ((high - low) > 1){            int mid = (low + high) >> 1 ;            merge_sort(inputArray, low, mid);            merge_sort(inputArray,mid,high);            // create sub list            T[] temp = Arrays.copyOfRange(inputArray,low,high) ;            int index = low ;            int left_index = 0 ;            int left_limit = mid - low ;            int right_index = mid-low ;            int right_limit = high - low ;            // merge two branches            while ((left_index<left_limit)&&(right_index<right_limit)){                if (temp[left_index].compareTo(temp[right_index])<=0){                    inputArray[index++] = temp[left_index++] ;                }else{                    inputArray[index++] = temp [right_index++] ;                }            }            // deal the left single branch            if (left_index == left_limit){                while(right_index<right_limit) inputArray[index++] = temp[right_index++] ;            }else{                while(left_index<left_limit) inputArray[index++] = temp[left_index++] ;            }        }        System.out.println(Arrays.toString(inputArray));    }    public static <T extends Comparable<? super T>>    void merge_sort(T[] inputArray){        merge_sort(inputArray,0,inputArray.length);    }}