【BZOJ4316】小C的独立集

Description

图论小王子小C经常虐菜，特别是在图论方面，经常把小D虐得很惨很惨。
这不，小C让小D去求一个无向图的最大独立集，通俗地讲就是：在无向图中选出若干个点，这些点互相没有边连接，并使取出的点尽量多。
小D虽然图论很弱，但是也知道无向图最大独立集是npc，但是小C很仁慈的给了一个很有特点的图： 图中任何一条边属于且仅属于一个简单环，图中没有重边和自环。小C说这样就会比较水了。
小D觉得这个题目很有趣，就交给你了，相信你一定可以解出来的。
Input

第一行，两个数n， m，表示图的点数和边数。
第二~m+1行，每行两个数x，y，表示x与y之间有一条无向边。
Output

输出这个图的最大独立集。
Sample Input

5 6

1 2

2 3

3 1

3 4

4 5

3 5
Sample Output

2

HINT

100% n <=50000, m<=60000

Source

一开始觉得一脸不可做..后来发现是个仙人掌图..可以直接仙人掌DP
但是忘了仙人掌缩点姿势了..又看了一发hillan的缩点..
然后直接dp.f[i][0/1]表示整个图里点i选和不选,g[i][0/1]表示在某个环里点i选和不选,然后整体DP,遇到环单独进去DP

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAXN 100010#define GET (ch>='0'&&ch<='9')using namespace std;int n,m,u,v,cnt,top;inline void in(int &x){    char ch=getchar();x=0;    while (!GET)    ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}struct edge {   int to; edge *next; }e[MAXN<<1],*prev[MAXN];inline void insert(int u,int v) {   e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];  }int f[MAXN][2],g[MAXN][2];int sta[MAXN],tp;int low[MAXN],dfn[MAXN],deep[MAXN],fa[MAXN];void dp(int x,int to){    for (sta[0]=x,sta[tp=1]=to;sta[tp]!=x;sta[++tp]=fa[sta[tp-1]]);    int t1,t2;g[0][0]=g[0][1]=0;    for (int i=1;i<=tp;i++)        g[i][1]=g[i-1][0]+f[sta[i]][1],        g[i][0]=max(g[i-1][0],g[i-1][1])+f[sta[i]][0];    t1=g[tp][0];g[0][0]=-1;    for (int i=1;i<=tp;i++)        g[i][1]=g[i-1][0]+f[sta[i]][1],        g[i][0]=max(g[i-1][0],g[i-1][1])+f[sta[i]][0];    t2=g[tp][1];    f[x][1]=t2;f[x][0]=t1;}void dfs(int x){    low[x]=dfn[x]=++cnt;f[x][1]=1;f[x][0]=0;    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)        if (i->to!=fa[x])        {            if (deep[i->to])    low[x]=min(low[x],dfn[i->to]);            else            {                fa[i->to]=x;deep[i->to]=deep[x]+1;                dfs(i->to);                if (low[i->to]>dfn[x])  f[x][1]+=f[i->to][0],f[x][0]+=max(f[i->to][1],f[i->to][0]);                low[x]=min(low[x],low[i->to]);            }        }    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)        if (i->to!=fa[x]&&low[i->to]==dfn[x]&&deep[i->to]!=deep[x]+1)   dp(x,i->to);}int main(){    for (in(n),in(m);m;m--) in(u),in(v),insert(u,v),insert(v,u);    deep[1]=1;fa[1]=1;dfs(1);    printf("%d\n",max(f[1][0],f[1][1]));}