bzoj 4459: [Jsoi2013]丢番图 数学

       现在开始解方程：去分母得到：xy=xn+yn

       移项：xy-xn-yn=0

       两边同加n^2得到：xy-xn-yn+n^2=n^2

       左边因式分解得到：(x-n)(y-n)=n^2

       因此

       答案就是n^2的约数个数/2（向上取整）

       而一个数的约数个数等于所有质因数的次数+1的乘积。

       然后就好了。

AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#define ll long longusing namespace std;ll n;int main(){scanf("%lld",&n); int i,now=0; ll ans=1;for (i=2; (ll)i*i<=n; i++) if (!(n%i)){now=0;for (; !(n%i); n/=i) now++;ans*=now<<1|1;}if (n>1) ans*=3;printf("%lld\n",(ans+1)>>1);}

by lych

2016.4.4