初学鸡精回归分析暨spss初演练小课题

研究三次产业人数与GDP的关系

1.变量设定

被解释变量：GDP

解释变量：农业产业人数（AN），工业产业人数（IN），第三产业人数（TN）

2.数据采集

数据采集：1978-2014，1978-2011为从爷论文的国家统计年鉴数据，2011-2014为新增的国家统计年鉴数据

表1  我国1978-2011年国内生产总值与各产业就业人数

年份t

GDP

AN

IN

TN

就业人员

1978

3645.217474

28318

6945

4890

40152

1979

4062.579191

28634

7214

5177

41024

1980

4545.623973

29122

7707

5532

42361

1981

4891.561062

29777

8003

5945

43725

1982

5323.350965

30859

8346

6090

45295

1983

5962.651568

31151

8679

6606

46436

1984

7208.051718

30868

9590

7739

48197

1985

9016.036581

31130

10384

8359

49873

1986

10275.17922

31254

11216

8811

51282

1987

12058.61513

31663

11726

9395

52783

1988

15042.82301

32249

12152

9933

54334

1989

16992.31911

33225

11976

10129

55329

1990

18667.82238

38914

13856

11979

64749

1991

21781.49941

39098

14015

12378

65491

1992

26923.47645

38699

14355

13098

66152

1993

35333.92471

37680

14965

14163

66808

1994

48197.85644

36628

15312

15515

67455

1995

60793.72921

35530

15655

16880

68065

1996

71176.59165

34820

16203

17927

68950

1997

78973.035

34840

16547

18432

69820

1998

84402.27977

35177

16600

18860

70637

1999

89677.05475

35768

16421

19205

71394

2000

99214.55431

36042.5

16219.125

19823.375

72085

2001

109655.1706

36398.5

16233.731

20164.769

72797

2002

120332.6893

36640

15681.92

20958.08

73280

2003

135822.7561

36204.376

15926.976

21604.648

73736

2004

159878.3379

34829.816

16709.4

22724.784

74264

2005

184937.369

33441.856

17765.986

23439.158

74647

2006

216314.4259

31940.628

18894.456

24142.916

74978

2007

265810.3058

30730.968

20186.028

24404.004

75321

2008

314045.4271

29923.344

20553.408

25087.248

75564

2009

340902.8126

28890.468

21080.184

25857.348

75828

2010

401512.7952

27930.535

21842.135

26332.33

76105

2011

472881.5578

26594

22544

27282

76420

2012

534123.0

25773.00

23241.00

27690.00

76704.00

2013

588018.8

24171.00

23170.00

29636.00

76977.00

2014

635910.0

22790.00

23099.00

31364.00

77253.00

 

3.模型设定

模型设定=：

4.普通最小二乘法估计

系数^a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

B 的 95.0% 置信区间

B

标准 误差

试用版

下限

上限

1

(常量)

485509.378

67843.154

 

7.156

.000

347481.443

623537.314

第一产业人数

-19.955

1.722

-.460

-11.589

.000

-23.458

-16.452

第二产业人数

2.029

2.686

0.054

0.755

0.455

-3.436

7.493

第三产业人数

16.160

1.588

.714

10.177

.000

12.930

19.391

a.     因变量: GDP

 

得到估计模型：

 

 

 

模型汇总^b

模型

R

R 方

调整 R 方

标准 估计的误差

更改统计量

R 方更改

F 更改

df1

df2

Sig. F 更改

1

.976^a

.953

.949

40743.55959

.953

223.652

3

33

.000

a. 预测变量: (常量), 第三产业人数, 第一产业人数, 第二产业人数。

b. 因量: GDP

3.3：拟合程度检验

 

 

 

3.4：解释变量系数相关性的检验

系数相关^a

模型

第三产业人数

第一产业人数

第二产业人数

1

相关性

第三产业人数

1.000

-.062

-.834

第一产业人数

-.062

1.000

.220

第二产业人数

-.834

.220

1.000

协方差

第三产业人数

2.521

-.169

-3.557

第一产业人数

-.169

2.965

1.017

第二产业人数

-3.557

1.017

7.213

a. 因变量: GDP

 

从上表可以发现，解释变量IN与TN之间，相关性系数绝对值是0.834＞0.80，则第三产业人数与第二产业人数之间存在多重共线性，然而spss做出来的IN与TN的VIF值只有3.42，并不大于5，效果不理想，但书上一句VIF是检验多重共线性的充分非必要条件安慰了我……

3.5模型修改

为了修正多重共线性，且考虑到理论上第三产业人数对GDP的影响，现尝试从模型中去除IN这一变量。

模型汇总^b

模型

R

R 方

调整 R 方

标准 估计的误差

更改统计量

R 方更改

F 更改

df1

df2

Sig. F 更改

1

.976^a

.952

.950

40485.36963

.952

339.481

2

34

.000

a. 预测变量: (常量), 第一产业人数, 第三产业人数。

b. 因变量: GDP

可以看到，拟合程度没有变坏

系数^a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

B 的 95.0% 置信区间

相关性

共线性统计量

B

标准 误差

试用版

下限

上限

零阶

偏

部分

容差

VIF

1

(常量)

509724.501

59410.638

 

8.580

.000

388987.558

630461.443

 

 

 

 

 

第三产业人数

17.161

.870

.758

19.720

.000

15.392

18.929

.864

.959

.739

.949

1.054

第一产业人数

-20.241

1.669

-.466

-12.127

.000

-23.633

-16.849

-.638

-.901

-.454

.949

1.054

a. 因变量: GDP

 

 

残差统计量^a

 

极小值

极大值

均值

标准 偏差

N

预测值

-72377.5547

586649.6250

140927.3319

175820.56756

37

残差

-61197.27344

91045.37500

.00000

39344.70713

37

标准 预测值

-1.213

2.535

.000

1.000

37

标准 残差

-1.512

2.249

.000

.972

37

a. 因变量: GDP

可以看出，第一产业人数每增加1个单位，GDP减少20.241个单位

          第二产业人数每增加1各单位，GDP增加17.161个单位

 

 

以上......科科