数据结构与算法——普通树的定义与C++实现

用树的第一个儿子和下一个兄弟表示法来表示一个树。

树的节点结构为：
struct TreeNode{
TYPE element;//该节点的元素
TreeNode *firstChild;//指向该节点的第一个孩子
TreeNode *nextSibling;//指向该节点的兄弟节点
};

上图的第一个儿子和下一个兄弟表示法如下图所示：

树的遍历：采用前序遍历（先根节点，再左孩子，最后右孩子）；
该表示法实现树的中序遍历和后序遍历不太方便。。

源代码：

/*************************************************************************    > File Name: tree_print.cpp    > Author:     > Mail:     > Created Time: 2016年04月05日 星期二 09时10分02秒 ************************************************************************/#include <iostream>using namespace std;#define TYPE char//树的节点struct TreeNode{    TYPE element;//该节点的元素    TreeNode *firstChild;//指向该节点的第一个孩子    TreeNode *nextSibling;//指向该节点的兄弟节点};class Tree{    public:        Tree(TreeNode * r = NULL):root(r){}        Tree(int node_num);        ~Tree();        void addNode(int i, int j);         void preOrder();//前序遍历        void print();//打印    private:        void print(TreeNode* node, int num);        void addBrotherNode(TreeNode* bro, TreeNode* node);        void preOrder(TreeNode* parent);//前序遍历    private:        TreeNode * root;//该树的根};//打印树的形状void Tree::print(){    print(root, 0);}void printSpace(int num){    int i = 0;    for(i = 0; i < num-3; i++)        cout << " ";    for(; i < num-2; ++i)        cout << "|";    for(; i < num; ++i)        cout << "_";}void Tree::print(TreeNode* node, int num){    if(node != NULL){        printSpace(num);         cout << node->element << endl;          print(node->firstChild, num+4);        print(node->nextSibling, num);    }}//前序遍历void Tree::preOrder(){    cout << "前序遍历: ";    preOrder(root);    cout << endl;}void Tree::preOrder(TreeNode* parent){    if(parent != NULL){        cout << parent->element << " ";        preOrder(parent->firstChild);        preOrder(parent->nextSibling);    }}//分配并初始化所有的树结点Tree::Tree(int node_num){    root = new TreeNode[node_num];    char ch = 'A';    for(int i = 0; i < node_num; ++i){        root[i].element = ch + i;        root[i].firstChild = NULL;        root[i].nextSibling = NULL;    }}//释放所有节点的内存空间Tree::~Tree(){    if(root != NULL)        delete [] root;}//addNode将父子结点组对//如果父节点的firstChild==NULL, 则firstChild = node;//如果父节点的firstChild != NULL, 则void Tree::addNode(int i, int j){    TreeNode* parent = &root[i];    TreeNode* node = &root[j];    if(parent->firstChild == NULL)        parent->firstChild = node;    else        addBrotherNode(parent->firstChild, node);}//将节点插入到兄弟节点void Tree::addBrotherNode(TreeNode* bro, TreeNode* node){    if(bro->nextSibling == NULL)        bro->nextSibling = node;    else        addBrotherNode(bro->nextSibling, node);}//主函数int main(){    Tree tree(16);//分配十六个节点    tree.addNode(0, 1);    tree.addNode(0, 2);    tree.addNode(0, 3);    tree.addNode(0, 4);    tree.addNode(0, 5);    tree.addNode(0, 6);    tree.addNode(3, 7);    tree.addNode(4, 8);    tree.addNode(4, 9);    tree.addNode(5, 10);    tree.addNode(5, 11);    tree.addNode(5, 12);    tree.addNode(6, 13);    tree.addNode(9, 14);    tree.addNode(9, 15);    cout << "Tree1: " << endl;    tree.preOrder();    tree.print();        Tree tree2(9);    tree2.addNode(0, 1);    tree2.addNode(0, 2);    tree2.addNode(1, 3);    tree2.addNode(1, 4);    tree2.addNode(2, 5);    tree2.addNode(3, 6);    tree2.addNode(5, 7);    tree2.addNode(5, 8);    cout << "Tree2: " << endl;    tree2.preOrder();    tree2.print();    return 0;}

程序中tree1的形状为下图所示：

程序中tree2的形状为下图所示：

程序的运行结果为：