16年腾讯春招--求最长回文子序列长度
来源:互联网 发布:正规医院有男科吗 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 16:51
题目:
求最长回文子序列长度,子序列可不连续。
给一个字符串,找出它的最长的回文子序列的长度。例如,如果给定的序列是“BBABCBCAB“,则输出应该是7,“BABCBAB”是在它的最长回文子序列。 “BBBBB”和“BBCBB”也都是该字符串的回文子序列,但不是最长的。
思路:
动态规划。
dp[i][j]表示字符串从i到j区间的最长回文子序列长度。
如果str[i]与str[j]相同,则dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
如果不同,则dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])。
自下而上不断处理子问题。从长度为1到长度为n。
代码:
#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;int findLSP(string str){ int n = str.size(); vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0)); for (int i = 0; i < n; i++){ dp[i][i] = 1; } for (int len = 1; len < n; len++){ for (int i = 0; i + len < n; i++){ if (str[i] == str[i + len]){ dp[i][i + len] = dp[i + 1][i + len - 1] + 2; } else{ dp[i][i + len] = max(dp[i+1][i+len],dp[i][i+len-1]); } } } return dp[0][n-1];}int main(){ string str = "BABCBAB"; printf("%d\n",findLSP(str)); system("pause"); return 0;}
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