16年腾讯春招--求最长回文子序列长度

来源：互联网发布：文字识别软件免费版编辑：程序博客网时间：2024/05/21 06:46

题目：

求最长回文子序列长度，子序列可不连续。
给一个字符串，找出它的最长的回文子序列的长度。例如，如果给定的序列是“BBABCBCAB“，则输出应该是7，“BABCBAB”是在它的最长回文子序列。 “BBBBB”和“BBCBB”也都是该字符串的回文子序列，但不是最长的。

思路：

动态规划。
dp[i][j]表示字符串从i到j区间的最长回文子序列长度。
如果str[i]与str[j]相同，则dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2；
如果不同，则dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])。

自下而上不断处理子问题。从长度为1到长度为n。

代码：

#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;int findLSP(string str){    int n = str.size();    vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));    for (int i = 0; i < n; i++){        dp[i][i] = 1;    }    for (int len = 1; len < n; len++){        for (int i = 0; i + len < n; i++){            if (str[i] == str[i + len]){                dp[i][i + len] = dp[i + 1][i + len - 1] + 2;            }            else{                dp[i][i + len] = max(dp[i+1][i+len],dp[i][i+len-1]);            }        }    }    return dp[0][n-1];}int main(){    string str = "BABCBAB";    printf("%d\n",findLSP(str));    system("pause");    return 0;}

转载自：http://blog.csdn.net/codeTZ/article/details/51067689

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