【bzoj 1070】【codevs 2436】[SCOI2007]修车（费用流）

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Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output 最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4
Sample Output

1.50
HINT
数据范围:
(2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

【网络流神题，烧脑的建图】
【刚开始想要源点向每个人连边，每个人向每辆车连边，每辆车向汇点连边，车之间再互相连边，然后维护一个类似前缀和的东西，然而发现这样会出现环，而且因为费用流要跑SPFA，所以维护前缀和也会出问题； 后来又想到源点向每个人连边，每个人向每辆车连边，每辆车向汇点连边，然后求最小费用，但发现每个车所用时间最短的方案不一定满足题目要求；最后想到要将每辆车拆成m个来搞，然后搞着搞着搞成了一坨……233，欲哭无泪的窝在耗掉了一个多小时后，果断看题解】
【看到题解的那一刻有一种亮瞎眼的赶脚。标解是拆了人，将每个修理工拆成n个（表示当前修理工倒数第几个修理这台车），连边的时候源点向每辆车连边，流量为1，费用为零， 每辆车向拆出的所有人连边，这条边代表倒数第几个修当前车，流量为1，费用为倒数第几个乘修车时间（因为修当前车所花费的时间，只会影响之后修的车所花的时间，即有几人要等待这一段时间）， 所有拆出的人向汇点连边，流量为1，费用为0】

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[100010],next[100010],p[5010],remain[100010],cost[100010],tot;int dis[100010],last[100010];int n,m,S,T,maxflow,mincost;bool b[100010];inline void add(int x,int y,int flow,int val){    tot++; a[tot]=y; next[tot]=p[x]; p[x]=tot; remain[tot]=flow; cost[tot]=val;    tot++; a[tot]=x; next[tot]=p[y]; p[y]=tot; remain[tot]=0; cost[tot]=-val;}inline int addflow(int s,int t){    int now=t,ans=0x7fffffff;    while (now!=s)     {        ans=min(ans,remain[last[now]]);        now=a[last[now]^1];     }      now=t;     while (now!=s)     {        remain[last[now]]-=ans;        remain[last[now]^1]+=ans;        now=a[last[now]^1];     }    return ans;}inline bool spfa(int s,int t) {    int k;    queue<int>que;    memset(dis,127/3,sizeof(dis));    memset(b,true,sizeof(b));    k=dis[0]; dis[s]=0; que.push(s); b[s]=false;     while (!que.empty())     {        int u,v;        u=que.front(); que.pop();        v=p[u]; b[u]=true;        while (v!=-1)         {                  if (remain[v]&&dis[a[v]]>dis[u]+cost[v])                 {                    dis[a[v]]=dis[u]+cost[v];                    last[a[v]]=v;                    if (b[a[v]])                     {                        b[a[v]]=false;                        que.push(a[v]);                }               }            v=next[v];          }     }    if (dis[t]>=k) return false;    int sum=addflow(s,t);    maxflow+=sum;    mincost+=dis[t]*sum;    return true;}int main() {    int i,j,k;    memset(next,-1,sizeof(next));    memset(p,-1,sizeof(p));    scanf("%d%d",&m,&n);    T=n*m+n+1; tot=-1;    for (i=1;i<=n;++i)     {        add(S,i,1,0);        for (j=1;j<=m;++j)         {            int x;            scanf("%d",&x);            for (k=1;k<=n;++k)                         add(i,j*n+k,1,k*x);              }      }   for (i=n+1;i<T;++i) add(i,T,1,0);  while(spfa(S,T));  printf("%.2lf\n",(double)(mincost*1.0)/n); return 0;}