leetcode-Add Digits

题目：给定一个非负整数num， 重复将其各个位数上的数字进行求和操作，直到结果为1-9的数（个位数）为止。

比如： 给出num = 38 , 计算过程如下： 3 + 8 = 11 ， 1 + 1 = 2,  因为2 为个位数， 返回。

要求：在 不用循环或递归的情况下，时间复杂度为O(1)  ？

一开始，没什么思路，就手动计算几个数看看。

输入：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20......

输出： 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2.......

可以看出，输出结果为9个一循环，所以自然而然想到 以9为底，取余。但这样，9,18，这种9的倍数就为0了，所以要单独加个条件判断。

代码如下：

public class Solution {    public int addDigits(int num) {        if (num < 0 )  return -1;        if (num % 9 == 0 ) return 9 ;        return  num % 9;            }}

这样觉得有点麻烦，看看有没有更高效简短的代码，通过查询讨论区中各大神的方法，看到一种很棒的解法。

public class Solution {    public int addDigits(int num) {        if (num < 0 )  return -1;        return  1 + (num - 1)%9;            }}

通过减1，加1的方式很好的避免了数为9的倍数时，取余为0的尴尬。