BZOJ 3931 CQOI 2015 网络吞吐量 最大流 最短路
来源:互联网 发布:斯蒂芬库里 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 12:07
有点迷的题目。。。。
#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;#define ms(i,j) memset(i,j,sizeof(i))#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)const int N = 3000, M = 600000;typedef long long ll;const ll inf = 0x7ffffffffffffffll;typedef pair<ll, ll> pii;int h[N], p[M], v[M], cur[N], a[M], b[M], level[N], q[M], cnt, s, t;ll w[M], dis[N], d[M];void init(int a, int b) { s = a; t = b; ms(h, -1); cnt = 0;}void addSingle(int a, int b, ll c) { p[cnt] = h[a]; v[cnt] = b; w[cnt] = c; h[a] = cnt++;}void add(int a, int b, ll c) { addSingle(a, b, c); addSingle(b, a, 0);}bool bfs() { int f = 0, r = 0, i; for (i = s; i <= t; ++i) level[i] = -1; q[r++] = s; level[s] = 0; while (f < r) { int u = q[f++]; for (i = h[u]; i != -1; i = p[i]) if (w[i] > 0 && level[v[i]] == -1) { level[v[i]] = level[u] + 1; q[r++] = v[i]; } } return level[t] != -1;}ll dfs(int u, ll low) { if (u == t) return low; ll res = 0; for (int i = cur[u]; i != -1 && res < low; i = p[i]) if (w[i] > 0 && level[v[i]] == level[u] + 1) { ll tmp = dfs(v[i], min(low - res, w[i])); res += tmp; w[i] -= tmp; w[i ^ 1] += tmp; if (w[i]) cur[u] = i; } if (!res) level[u] = -1; return res;}ll solve() { ll ans = 0; while (bfs()) { for (int i = s; i <= t; ++i) cur[i] = h[i]; ans += dfs(s, inf); } return ans;}void dij() { priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q; for (int i = s; i <= t; ++i) dis[i] = inf; q.push(pii(dis[s] = 0, s)); while (!q.empty()) { int u = q.top().second; q.pop(); for (int i = h[u]; i != -1; i = p[i]) if (dis[v[i]] > dis[u] + w[i]) { dis[v[i]] = dis[u] + w[i]; q.push(pii(dis[v[i]], v[i])); } }}int main() { int i, n, m, c; scanf("%d%d", &n, &m); init(1, n); for (i = 1; i <= m; ++i) { scanf("%d%d%lld", a + i, b + i, d + i); addSingle(a[i], b[i], d[i]); addSingle(b[i], a[i], d[i]); } dij(); init(1, n + n); for (i = 1; i <= m; ++i) { if (dis[a[i]] + d[i] == dis[b[i]]) add(a[i] + n, b[i], inf); if (dis[b[i]] + d[i] == dis[a[i]]) add(b[i] + n, a[i], inf); } for (i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%d", &c); add(i, i + n, (i != 1 && i != n) ? c : inf); } printf("%lld", solve()); return 0;}
3931: [CQOI2015]网络吞吐量
Description
路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动,也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地,路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中,路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径,然后尽量沿最短路径转发数据包。现在,若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况,以及各个路由器的最大吞吐量(即每秒能转发的数据包数量),假设所有数据包一定沿最短路径转发,试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销,不考虑链路的带宽限制,即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点,自身的吞吐量不用考虑,网络上也不存在将1和n直接相连的链路。
Input
输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m,分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行,每行包含三个空格分开的正整数a、b和d,表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行,每行包含一个正整数c,分别给出每一个路由器的吞吐量。
Output
输出一个整数,为题目所求吞吐量。
Sample Input
7 101 2 21 5 22 4 12 3 33 7 14 5 44 3 14 6 15 6 26 7 11100205020601
Sample Output
70
HINT
对于100%的数据,
0 0
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