容斥原理+背包模型---nkoj3659硬币
来源:互联网 发布:mysql第一第二第三范式 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 19:31
硬币
Description
宇航员Bob有一天来到火星上,他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了,一共有n种,每种只有一个:面值分别为a1,a2… an。 Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物,想买来送给朋友Alice,这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的,即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零,只接受恰好X元。
Input
第一行包含两个正整数n和x。(1 <= n <= 200, 1 <= x <= 10000)
第二行从小到大为n个正整数a1, a2, a3 … an (1 <= ai <= x)
Output
第一行是一个整数,即有多少种硬币是必须被使用的。
第二行是这些必须使用的硬币的面值(从小到大排列)。
Sample Input
5 18 1 2 3 5 10
Sample Output
2 5 10
Hint
输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付X元。
如果不存在必须被使用的硬币,则第一行输出0,第二行输出空行。
看一眼就知道是背包模型啦!
/*by:18795702362016-4-7 22:47*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int a[10005],f[10005];int ans[10005],num[10005]; int main(){int n,x,i,j,k,cnt=0;scanf("%d%d",&n,&x);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);f[0]=1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=x;j>=a[i];j--){f[j]=f[j]+f[j-a[i]];}}//f[i]表示凑成i块钱的方案数 for(i=1;i<=n;i++){memset(ans,0,sizeof(ans));//ans[j]表示不用i号硬币凑成j元钱的方案数 for(j=0;j<=x;j++){if(j-a[i]>=0)ans[j]=f[j]-ans[j-a[i]];else ans[j]=f[j];} if(ans[x]==0)num[++cnt]=a[i];}cout<<cnt<<endl;for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",num[i]);}/*by:18795702362016-4-7 22:47*/
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