NOJ——1669xor的难题（树状数组的异或求和）

• [1669] xor的难题

• 时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K
• 问题描述
• 最近Alex学长有个问题被困扰了很久，就是有同学给他n个数，然后给你m个查询，然后每个查询给你l和r(左下标和右下标)，然后问你每个查询l到r之间数字的xor值。(al ^ ... ^ ar)。
  
  
• 输入
• 输入t组数据，下一行输入n (1 <=n <=10^5)和m (1 <=m <= 10^4)，第三行输入n个数字ai(0 <=ai <= 10^8)，第四行输入m个询问l和r(1 <=l <=r <= n)。
• 输出
• 每个询问输出区间xor值的答案。
• 样例输入

• 13 20 1 21 23 3

• 样例输出

• 12

  呃呃呃树状数组果然效果出众，从暴力800+ms变成了200+ms，学长深不可测，再感谢下阙神的指导，不然还不知道如何将树状数组扩展成异或形式求和。

  主要问题就是这个树状数组如何构建：

  首先建立一个一维（二维暂时没做到）的数组，作为树状数组的主体，然后运用add函数进行构建树状数组（每一个端点值附着在上面），然后用另一个getsum函数进行求和Sum[1~index]。当然一个区间和 Sum[L,R]=Sum[r]-Sum[l-1]。至此，一个树状数组普通求和就可以顺利进行了，那么异或求和例如an^an+1^......^am如何求和？通过阙神指导和之前的记忆，先把add和getsum中所有关于val（下标+号千万别动）的加号改为^号，然后最后答案的Sum[r]-Sum[l-1]中减号改为^号。

  代码：

  #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<sstream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<deque>#include<cmath>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;const int n=100009;int tree[n];void add(int k,int val)  {      while(k<=n)      {          tree[k]^=val;//加号改^号          k+=k&-k;//这里是下标的操作，不能动     }  }  int getsum(int k){      int sum=0;      while(k)      {          sum^=tree[k];//加号改^号        k-=k&-k;/    }      return sum;  }  int main(void){    int i,j,s,m,l,r,t,g;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {    memset(tree,0,sizeof(tree));scanf("%d%d",&g,&m);        for(i=1;i<=g;i++)        {            scanf("%d",&s);            add(i,s);//枝点更新（附着）        }        for (i=0; i<m; i++)        {           scanf("%d%d",&l,&r);           printf("%d\n",getsum(r)^getsum(l-1));//减号改^号        }    }    return 0;}