UVa 11997 K Smallest Sums (优先队列)

题意：有 k 个整数数组，各包含 k 个元素。在每个数组中取一个元素加起来，可以得到哦 k^k 个和。求这些和中最小的 k 个值（重复的值算多次）

思路：在《算法竞赛入门经典训练指南》中看到这道题，再自己写一写思路，加深理解。

           从 k 个数组中各取一个元素之和中前 k 个最小的值为 k 个组合，则这 k 个组合一定来自前 k - 1 个数组中各取一个元素之和中前 k 个最小的（值）组合和第 k 个数组中的一个元素的组合。因此先求出从第一个和第二个数组中各取一个元素之和中的前 k 个最小值（不用知道他们是由哪些元素组合的和），再将这 k 个值作为一个数组和第三个数组同样求出前 k 个最小的值，直到第 k 个数组，求出的最终的 k 个值即为所要答案。

           求前 k 个最小的值可用priority_queue维护，复杂度为 k log k ，若直接暴力则为 k * k 。

#include <cstdio>#include <queue>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int a[760];int c[760];struct Item{int s, b;Item(int s, int b):s(s), b(b){ }bool operator < (const Item& rhs) const{return s > rhs.s;}};void merge(int* C, int* B, int k){priority_queue<Item> q;for(int i = 0; i < k; i++){q.push(Item(C[i] + B[0], 0));}for(int i = 0; i < k; i++){Item item = q.top();q.pop();C[i] = item.s;int b = item.b;q.push(Item(item.s - B[b] + B[b + 1], b+ 1));}}int main(){int k;while(~scanf("%d", &k)){memset(a, 0, sizeof(a));memset(c, 0, sizeof(c));for(int i = 0; i < k; i++){for(int j = 0; j < k; j++){scanf("%d", &a[j]);}sort(a, a + k);if(i == 0){memcpy(c, a, sizeof(a));}else{merge(c, a, k);}}printf("%d", c[0]);for(int i = 1; i < k; i++){printf(" %d", c[i]);}printf("\n");}}