UVA 11997--K Smallest Sums+优先队列用于多路归并

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先考虑两个数组A,B的情况,这样总共有n^2种情况;将A,B数组排序后,我们可以将所有情况组织成n张表:
表1: A[1]+B[1]<=A[1]+B[2]<=……<=A[1]+B[n].
表2: A[2]+B[1]<=A[2]+B[2]<=…….<=A[2]+B[n].
…….
表n: A[n]+B[1]<=A[n]+B[2]<=……..<=A[n]+B[n]
这n张表都是有序的,所以可以以多路归并的思想求出其中前n个最小的元素.对于这个题目,有k个数组,我们可以采取两两合并的方式进行.

代码如下:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=760;int A[maxn][maxn];typedef struct node{    int sum,index;  ///保留a[i]+b[index]的值和b[]的下标    node(int s,int i)    {          sum=s; index=i;    }    bool operator < (const node& n1) const{         return sum>n1.sum;    }}P;P p1(0,0);int n;void Merge(int *a,int *b,int *c)///对a,b两个数组求前n个最小值{ ///使用的是多路归并的思想      priority_queue<P>q;      for(int i=0;i<n;i++)          q.push(node(a[i]+b[0],0));      for(int i=0;i<n;i++)      {           p1=q.top(); q.pop();  ///取出最小的一个值           c[i]=p1.sum;           int j=p1.index;           if(j+1<n)   ///将目前最小值列的下一个值放入优先队列               q.push(node(p1.sum-b[j]+b[j+1],j+1));      }}int main(){      freopen("in.txt","r",stdin);      while(scanf("%d",&n)!=EOF)      {            for(int i=0;i<n;i++)            {                 for(int j=0;j<n;j++)                      scanf("%d",&A[i][j]);                 sort(A[i],A[i]+n);            }           for(int i=1;i<n;i++)                Merge(A[0],A[i],A[0]);            printf("%d",A[0][0]);            for(int i=1;i<n;i++)                printf(" %d",A[0][i]);            printf("\n");      }  return 0;}