汉诺塔系列2
来源:互联网 发布:手机图章制作软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 15:54
汉诺塔系列2
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题目描述
用1,2,...,n表示n个盘子,称为1号盘,2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现,有的圆盘移动次数多,有的少 。 告之盘
子总数和盘号,计算该盘子的移动次数.
输入
包含多组数据,每组首先输入T,表示有T行数据。每行有两个整数,分别表示盘子的数目N(1<=N<=60)和盘号k(1<=k<=N)。
输出
对于每组数据,输出一个数,表示到达目标时k号盘需要的最少移动数。
示例输入
2
60 1
3 1
示例输出
576460752303423488
4
///就像三个盘子一样, 如果想要将第三个盘子移到C柱子只需要一步, 但是前提是将上边2个盘子通过C柱子移到B柱, 而这一过程中移动第二盘子时会在第三个盘子的基础上移动次数多1倍, 同理, 第一个盘子也会比第二个盘子移动次数多1倍。所以当有n个盘时,第n-1个盘子的移动次数总是第n个盘移动次数多1倍,即cishu(n-1) = 2*cishu(n). 当求n个盘中的第k个盘子的移动次数就可以转化为(n-k)个盘子到n的移动次数, 这时第k个盘就相当于(n-k)个盘中的第一个盘子///
#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;long long int f(int n, int m){ if(n == m) return 1; else return f(n, m+1)*2;}int main(){ int n, k, m; while(cin >> k) { while(k --) { cin >> n >> m; cout << f(n, m) << endl; } } return 0;}
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