最短路径问题Dijkstra（图论算法）

Description

平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

Input

输入文件short.in，共有n+m+3行，其中： 
第一行为一个整数n。 
第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。 
第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。 
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。 
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。 

Output

输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。

Sample Input

 

5 

0 0 

2 0 

2 2 

0 2 

3 1 

5 

1 2 

1 3 

1 4 

2 5 

3 5 

1 5

 

Sample Output

 

3.41

解题思路：先读入数据，然后进行预处理，储存在二维数组里面，接着用Disjkstra算法求解，最后输出最优解即可。

程序：

var

  x,y:array[1..100] of longint;

  dis:array[1..100] of real;

  v:array[1..100] of boolean;

  a:array[1..100,1..100] of real;

  n,s,i,e,m:longint;

procedure dij;

  var

    u,i:longint;

    min:real;

  begin

    repeat

      u:=0;

      min:=maxlongint;

      for i:=1 to n do

        if (v[i])and(dis[i]

          begin

            u:=i;

            min:=dis[i];

          end;

      if u>0 then

        begin

          v[u]:=false;

          for i:=1 to n do

            if (v[i])and(dis[u]+a[u,i]

        end;

    until u=0;

end;

begin

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    readln(x[i],y[i]);

  readln(m);

  fillchar(a,sizeof(a),127);

  for i:=1 to m do

    begin

      readln(s,e);

      a[s,e]:=sqrt(sqr(x[s]-x[e])+sqr(y[s]-y[e]));

      a[e,s]:=a[s,e];

    end;

  for i:=1 to n do

    a[i,i]:=0;

  readln(s,e);

  fillchar(v,sizeof(v),true);

  fillchar(dis,sizeof(dis),127);

  dis[s]:=0;

  dij;

  writeln(dis[e]:0:2);

end.

版权属于: Chris
原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v0y6.html
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