USACO 2.4 牛的旅行

Description

　　农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。这样，农民John就有多个牧区了。 

　　John想在农场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制： 

　　一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标： 

　　这个牧场的直径大约是12.07106,最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。 

　　这里是另一个牧场： 

　　这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。 

　　注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。 

　　输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵： 

A B C D E F G H 
A 0 1 0 0 0 0 0 0 
B 1 0 1 1 1 0 0 0 
C 0 1 0 0 1 0 0 0 
D 0 1 0 0 1 0 0 0 
E 0 1 1 1 0 0 0 0 
F 0 0 0 0 0 0 1 0 
G 0 0 0 0 0 1 0 1 
H 0 0 0 0 0 0 1 0 

　　输入文件至少包括两个不连通的牧区。 

　　请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。 

 

Input

第1行: 一个整数N (1 <= N <=150), 表示牧区数 
第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个牧区的坐标都是不一样的。 
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1)表示如上文描述的对称邻接矩阵。 

Output

只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。

Sample Input

 

8 

10 10 

15 10 

20 10 

15 15 

20 15 

30 15 

25 10 

30 10 

01000000 

10111000 

01001000 

01001000 

01110000 

00000010 

00000101 

00000010 

 

Sample Output

 

22.071068

解题思路：先读入数据，然后用Floyed-Warshall算法求出任两点间的最短路，并求出每个点到所有可达的点的最大距离，最后用枚举求出答案即可。

程序：

var

  n,i,j,k:longint;

  c:char;

  f:array[0..151,0..151]of real;

  min,t:real;

  m:array[0..151]of real;

  x,y:array[0..151]of longint;

function dis(a,b:longint):real;

  begin

    exit(sqrt(sqr(x[a]-x[b])+sqr(y[a]-y[b])));

end;

begin

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    readln(x[i],y[i]);

  for i:=1 to n do

    begin

      for j:=1 to n do

        begin

          read(c);

          if c='1' then f[i,j]:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]))

            else f[i,j]:=maxlongint div 3;

        end;

      readln;

    end;

  for k:=1 to n do

    for i:=1 to n do

      for j:=1 to n do

        if (i<>j) and (i<>k) and (j<>k) then

          if f[i,k]+f[k,j]

  min:=maxlongint;

  for i:=1 to n do

    for j:=1 to n do

      if (f[i,j]<1000000) and (m[i]

  for i:=1 to n do

    for j:=1 to n do

      if (i<>j) and (f[i,j]>1000000) then

        begin

          t:=dis(i,j);

          if m[i]+m[j]+t

        end;

  for i:=1 to n do

    if m[i]>min then min:=m[i];

  writeln(min:0:6);

end.

版权属于: Chris
原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v0vm.html
转载时必须以链接形式注明原始出处及本声明。