暗黑游戏（动态规划）

Description

暗黑游戏中，装备直接决定玩家人物的能力。可以使用Pg和Rune购买需要的物品。暗黑市场中的装备，每件有不同的价格（Pg和Rune）、能力值、最大可购买件数。Kid作为暗黑战网的一个玩家，当然希望使用尽可能少的Pg和Rune购买更优的装备，以获得最高的能力值。请你帮忙计算出现有支付能力下的最大可以获得的能力值。 

Input

第一行，三个整数N,P,R,分别代表市场中物品种类，Pg的支付能力和Rune的支付能力。 
　　第2..N+1行，每行四个整数，前两个整数分别为购买此物品需要花费的Pg，Rune，第三个整数若为0，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(S)，第四个整数为该装备的能力值。

Output

仅一行,一个整数，最大可获得的能力值。

Sample Input

 

3 10 10 

5 3 0 1104 

3 4 120 2 

3 1 130 

 

Sample Output

 

370

 

Hint

注释Hint 
对于30%的数据, 0

<="S<=8；"
对于70%的数据, 0

<="S<=16;"
对于100%的数据, 0

<="S<=32;"
选第二种装备2件和第三种装备1件。

 

<="S<=8；"

<="S<=16;"

<="S<=32;"

 

<="S<=8；"

<="S<=16;"

<="S<=32;"

 

<="S<=8；"

<="S<=16;"

<="S<=32;"
解题思路：这其实是一个混合背包。

f[j,k]表示一定种类物品在容量限制①为j且容量限制②为k的背包里的最大价值，根据题意分别处理，循环为：1<=i<=n

若是完全背包，状态转移方程为：

f[j,k]=max{f[j-w1[i],k-w2[i]]+v[i],f[j,k]}

(w1[i]<=j<=m1,w2[i]<=k<=m2)

若是多重背包，状态转移方程为：

f[k,l]=max{f[k-w1[i],l-w2[i]]+v[i],f[k,l]}

(1<=j<=s[i],m1>=k>=w1[i],m2>=l>=w2[i])

f[m1,m2]即为所求。

时间复杂度：O(n*(m1*m2+s[i]*w1[i]*w2[i])

程序：

var

  f:array[0..1000,0..1000]of longint;

  w1,w2,v,s:array[0..1000]of longint;

  n,m1,m2,i,j,k,l:longint;

function max(a,b:longint):longint;

  begin

    if a>b thenexit(a)

      elseexit(b);

end;

begin

  readln(n,m1,m2);

  for i:=1 to n do

   readln(w1[i],w2[i],s[i],v[i]);

  for i:=1 to n do

    if s[i]=0 then

      forj:=w1[i] to m1 do

       for k:=w2[i] to m2 do

        f[j,k]:=max(f[j-w1[i],k-w2[i]]+v[i],f[j,k])

    else

      forj:=1 to s[i] do

       for k:=m1 downto w1[i] do

         for l:=m2 downto w2[i]do

          f[k,l]:=max(f[k-w1[i],l-w2[i]]+v[i],f[k,l]);

  writeln(f[m1,m2]);

end.

版权属于: Chris

原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102vb7l.html

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