矩阵的数乘次数

4个矩阵的维数分别是
A=50*10  B=10*40  C=40*30  D=30*5
求：(A((BC)D))的数乘次数是多少?

方阵相乘的复杂度是O(n^3)，BC需要10*40*30次乘法得到一个10*30的矩阵B'，A*B'需要50*10*30次乘法得到一个50*30的矩阵B''，B''*D需要50*30*5次乘法得到一个50*5的矩阵，共需要10*40*30*50*10*30*50*30*5次乘法。