DFS&BFS--最大乘积

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式 Input Format    程序的输入共有两行:

第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40，0<=K<=5)
第二行是一个K度为N的数字串。

输出格式 Output Format   结果输出到文件，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。样例输入 Sample Input    4 2

1231

样例输出 Sample Output   62时间限制 Time Limitation     各个测试点1s

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n,k;int mul[41][41],dp[41][8];char a[42];int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2)    {        scanf("%s",a+1);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=i;j<=n;j++)            {                int cnt=0;                for(int k=i;k<=j;k++) cnt=cnt*10+a[k]-'0';                mul[i][j]=cnt;            }        }        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=mul[1][i];        for(int j=1;j<=k;j++)        {            for(int i=j+1;i<=n;i++)            {                dp[i][j]=-1;                for(int k=j;k<i;k++)                {                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*mul[k+1][i]);                }            }        }        printf("%d",dp[n][k]);    }    return 0;}