codevs1017 乘积最大 dfs 也可以dp

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

 

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

 

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

 

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

 

1)  3*12=36

2)  31*2=62

  

   这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

 

   现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行：

   第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

   第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

   结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

//dfs#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;long long ans=-1,a[50][50];int n,k,vis[50]={0};void dfs(int i,int j){if(j==k){long long tt=1;int kt=0,ii;for(ii=0;ii<n-1;ii++){if(vis[ii]){tt*=a[kt][ii];kt=ii+1;}}tt*=a[kt][n-1];ans=max(tt,ans);return;}if(k>n-1-i+j||i==n-1) return;dfs(i+1,j);vis[i]=1;dfs(i+1,j+1);vis[i]=0;}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);char s[50];cin>>n>>k;cin>>s;for(int i=0;i<n;i++){a[i][i]=s[i]-'0';for(int j=i+1;j<n;j++)a[i][j]=a[i][j-1]*10+s[j]-'0';}dfs(0,0);cout<<ans<<endl;return 0;}