排序问题－希尔排序

希尔排序通过比较一定间隔的元素来工作，各趟比较所用的距离随着排序算法的进行而减小，直到间隔为１－也就是直到比较完相邻的两个元素时算法结束。

希尔排序使用的序列叫做增量序列，希尔排序的性能主要取决于增量序列的选取。一般避免选取各增量有公因子的增量序列，这样会有子序列重复排序。shell本人建议选取An=N/2的增量序列，此时最坏情况下运行时间为O(N2)；Hibbard提出了一个An=2的k次幂－１的增量序列，其最坏的运行时间为O(N3/2)。

排序过程如下序列所示：

初始序列：９　４　７　８　10　３　１　12　２

增量为４： 2　３　１　８　9　４　７　12　10

增量为２：１　３　２　４　７　8　９　12　10

增量为１：１　２　３　４　７　８　９　10　12

源码如下：

void shell_sort(int arr[], int count){int i, j, increment;int tmp;for(increment = count / 2; increment > 0; increment /= 2 ){/*使用插入排序的方式实现希尔排序*/for(i = increment; i < count; i++){tmp = arr[i];for(j = i; j >= increment; j -=increment){if(tmp < arr[j - increment]){arr[j] = arr[j - increment];}else{break;}}arr[j] = tmp;}}}

上边源码中子序列使用的是插入排序，相比于插入排序和冒泡排序，希尔排序运行的时间大大减少，使用十万的随机数字排序时间如下(微秒)：

使用90w的随机数字排序时间如下：