剑指offer-面试题36:数组中的逆序对
来源:互联网 发布:最好java培训 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 11:16
题目:在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中逆序对的个数。例如在数组{7,5,6,4}中,一共存在5个逆序对,分别是(7,6)、(7,5)、(7,4)、(6,4)和(5,4)。
思路:分解这个问题,考虑相邻两个数字构成逆序对的情况。以{7,5,6,4}为例,先分解成{7,5}和{6,4},再分解成长度为1的数组{7},{5},{6},{4}。接下来一边合并相邻的子数组,一边统计逆序对。(7,5)构成逆序对,(6,4)也构成逆序对。合并的时候注意排序,因为已经统计了这两个逆序对,避免在以后的统计过程中重复统计。合并以后形成{5,7}和{4,6}连个数组,用两个指针指向数组的末尾,p1指向7,p2指向6,有*p2 < * p1,因为p2前面是已排序的,所以p2前面的数也都小于*p1,这时候逆序对就是p2一直到数组头的元素个数。统计完以后,指针指向值大的往前滑动,重复过程,直到所有元素都已经被指针滑过,实际上就是归并排序的过程。
int InversePairs(int* data, int length){ if(data == NULL || length < 0) return 0; int* copy = new int[length]; for(int i = 0; i < length; ++ i) copy[i] = data[i]; int count = InversePairsCore(data, copy, 0, length - 1); delete[] copy; return count;}int InversePairsCore(int* data, int* copy, int start, int end){ if(start == end) { copy[start] = data[start]; return 0; } int length = (end - start) / 2; int left = InversePairsCore(copy, data, start, start + length); int right = InversePairsCore(copy, data, start + length + 1, end); // i初始化为前半段最后一个数字的下标 int i = start + length; // j初始化为后半段最后一个数字的下标 int j = end; int indexCopy = end; int count = 0; while(i >= start && j >= start + length + 1) { if(data[i] > data[j]) { copy[indexCopy--] = data[i--]; count += j - start - length; } else { copy[indexCopy--] = data[j--]; } } for(; i >= start; --i) copy[indexCopy--] = data[i]; for(; j >= start + length + 1; --j) copy[indexCopy--] = data[j]; return left + right + count;}
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