HDU:1799 循环多少次?(组合,杨辉三角)
来源:互联网 发布:java考勤管理系统源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 02:15
循环多少次?
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3965 Accepted Submission(s): 1496
Problem Description
我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。例如,
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
Input
有T组case,T<=10000。每个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.
Output
对于每个case,输出一个值,表示总的计算量,也许这个数字很大,那么你只需要输出除1007留下的余数即可。
Sample Input
21 32 3
Sample Output
33
Author
wangye
Source
2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up(4)
Recommend
wangye
刚开始不知道怎么做,但是一画树状图后就能看出是个组合问题,根据组合的递推公式c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m),也就是杨辉三角的规律,可出打表,看代码。
(注意m、n对应的关系)
#include <stdio.h>int zuhe[2001][2001];int m,n;void dabiao(){for(int i=0;i<2001;i++){zuhe[i][0]=1;zuhe[i][i]=1;}for(int i=1;i<2001;i++){for(int j=1;j<i;j++){zuhe[i][j]=zuhe[i-1][j-1]+zuhe[i-1][j];zuhe[i][j]=zuhe[i][j]%1007;}}}int main(){int t;dabiao();scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d\n",zuhe[n][m]);}return 0;}
0 0
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