树状数组

树状数组是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于查询任意两位之间的所有元素之和，但是每次只能修改一个元素的值。树状数组较线段树相比更加节省空间，但是很多线段树能解决的问题，树状数组不能解决

树状数组是用数组模拟一个树，基本上是有两种操作，更新和查找。

先说一下怎么模拟树。

a【】存的是每个值，c【】存的是某几个的和

c【1】：a【1】

c【2】：a【1】+a【2】；

c【3】：a【3】；

c【4】：a【1】+a【2】+a【3】+a【4】；

……………………

c【x】一定会包括a【x】，这里规定 c【x】包括 a【x-2^k+1（k为x的2进制末尾有多少个零）】-【x】；

而2^k的算法是：x&(-x);或者是x&(x^(x–1));

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int a[1000],c[1000];void add(int n,int num)//n表示第n个结点，num表示增加几{    a[n]+=num;    while(n<=1000)    {        c[n]+=num;        n+=n&(-n);//n&(-n)=2^k,(k为n表示为2进制后末尾0的个数)；    }}int getsum(int n){    int sum=0;    while(n>0)    {        sum+=c[n];        n-=n&(-n);    }    return sum;}int main(){    add(12,12);    cout<<getsum(12)<<endl;    add(10,10);    cout<<getsum(12)<<endl;    return 0;}