HDU 1574 RP问题(01背包变形)

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RP问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 959 Accepted Submission(s): 353

Problem Description

在人类社会中，任何个体都具有人品，人品有各种不同的形式，可以从一种形式转换为另一种形式，从一个个体传递给另一个个体，在转换和传递的过程中，人品不会消失，也不被能创造，这就是，人品守恒定律！
人品守恒定律更形象的描述，当发生一件好事，你从中获利，必定消耗一定量RP；当发生一件不幸的事，你在其中有所损失，必定积攒一定量RP。
假设在一个时间段内在你身上可能会发生N个事件，每个事件都对应一个RP变化值a、RP门槛值b和获益值c。当RP变化值a为正，获益值c必定为负，只有你当前的RP值小于等于RP门槛值b的时候，此事件才有可能发生，当此事件发生时，你的RP值将增加|a|，获益值将减少|c|。反之，当RP变化值a为负，获益值c必定为正，只有你当前的RP值大于等于RP门槛值b的时候，此事件才有可能发生，当此事件发生时，你的RP值将减少|a|，获益值将增加|c|。
一个事件在满足上述RP条件的前提下，未必会发生。假设在这段时间之前你所具有的RP值和获益值都为0，那么过了这段时间后，你可能达到的最大获益值是多少？
注意：一个人的所具有的RP值可能为负。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为一个正整数N (0 < N <= 1000)，表示这个时间段在你身上可能发生N个事件。接下来N行，每行有三个整数a, b, c (0 <= |a| <= 10, 0 <= |b| <= 10000, 0 <= |c| <= 10000)。这N个事件是按照输入先后顺序先后发生的。也就是说不可能先发生第i行的事件，然后再发生i – j行的事件。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示最大可能获益值。

Sample Input

31-1 0 1210 200 -1-5 8 33-5 0 410 -5 -5-5 5 10

Sample Output

129

Author

lwg

Source

HDU 2007-1 Programming Contest 

/*思路：01背包变形 问题描述：有N件连续的事件，有些事件是RP值增加a，获益值减少c。有些则相反。每件事件还有一个RP门槛b，RP值增加的事件RP得>=RP门槛，RP值减少的事件则得RP<=RP门槛。满足上述条件不一定就会发生。其中N<= 1000 ,a<=10,b<=10000,c<=10000;求这些事件的最大获益值， 事件发生的顺序按照输入先后顺序先后发生，也就是说不可能先发生第i行的事件， 然后再发生i – j行的事件。开始RP和获益值都为0； 算法：是DP题。一件事件发生与否只和当前RP有关，所以想到存储到达某个事件是各个RP的最大获益。不能开二维的数组（数据太大），只能开一个dp[20001];dp[j]表示RP为j - 10000;  另外还要一个标记数组，标记是否可以出现这个RP值；*//* 转载 */  #include<cstdio>  #include<cstdlib>  #include<cmath>  #include<cstring>  #include<vector>  #include<algorithm>  #include<string>  #include<map>  #include<bitset>  #include<queue>  using namespace std;  const int size = 20001;  int dp[size];  //默认加了10000 int T;  int N;  bool visited[size];  int main()  {      scanf("%d", &T);      while (T--)      {          scanf("%d", &N);          int a, b, c;          int i;          int j;          memset(dp, 0, sizeof(dp));          memset(visited, 0, sizeof(visited));          dp[10000] = 0;  //相当于初始第一个         visited[10000] = true;  //初始0是可以达到的         for (i = 0; i < N; i++)          {              scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);              if (a > 0)//a大于0 c是小于0 当RP要小于RP门槛 才能             {                  for (j = b + 10000; j >= 0; j--) //RP门槛B，当前门槛j要小于等于b                 {                      if (visited[j])  //当前人品j要可以达到                     {                           if (!visited[j + a]) //如果加了人品之前没达到，就初始化                         {                              dp[j + a] = dp[j] + c;                              visited[j + a] = true;                          }                          else   //否则就看要不要拿                         {                              dp[j + a] =                               max(dp[j + a], dp[j] + c);                          }                      }                  }              }              else if (a < 0)  //a<0  c>0 当前人品j大于门槛人品b,才行               {                  for (j = b + 10000; j < size; j++)                  {                      if (visited[j])                      {                          if (!visited[j + a])                          {                              dp[j + a] = dp[j] + c;                              visited[j + a] = true;                          }                          else                           {                              dp[j + a] =                               max(dp[j + a], dp[j] + c);                          }                      }                  }              }          }          int ans = 0;          for (i = 0; i < size; i++)          {              if (visited[i] && dp[i] > ans)              {                  ans = dp[i];              }          }          printf("%d\n", ans);      }      return 0;  }